新しい AI 数学スタートアップがこれまで未解決だった 4 つの問題を解決

5年前、 数学者のダウェイ・チェンとクエンティン・ジェンドロンは、距離を測定するために使用される微積分の要素である微分を含む代数幾何学の難しい領域を解き明かそうとしていました。 曲面。ある定理に取り組んでいるときに、彼らは予期せぬ障害に遭遇しました。彼らの議論は、からの奇妙な公式に依存していました。 整数論、しかし彼らはそれを解決したり正当化したりすることはできませんでした。最終的に、チェンとジェンドロンは、自分たちのアイデアを定理ではなく推測として提示する論文を書きました。

Chen 氏は最近、AI にまだ解決されていない問題の解決策を見つけてもらうことを期待して ChatGPT を促すことに何時間も費やしましたが、うまくいきませんでした。そして、先月ワシントンDCで開かれた数学カンファレンスのレセプション中に、チェンはバージニア大学に入学するために最近仕事を辞めたばかりの有名な数学者、ケン・オノに出会った。 公理、 人工知能 彼の指導者の一人であるカリーナ・ホンによって共同設立されたスタートアップ。

チェン氏はオノ氏にこの問題について話し、翌朝、オノ氏は彼のスタートアップの数学解決AI「AxiomProver」のご好意で証明を提示した。 「その後はすべてが自然にうまくいきました」と、Axiom と協力して証明を作成したチェン氏は言います。 arXivに投稿されました、学術論文の公開リポジトリ。

Axiom の AI ツールは、この問題と 19 世紀に最初に研究された数値現象との関連性を発見しました。次に、証明を考案し、それ自体を有効に検証しました。 「AxiomProverが発見したものは、人類全員が見逃していたものだった」とオノ氏は『WIRED』に語った。

この証明は、未解決の数学的問題に対するいくつかの解決策のうちの 1 つであり、アクシオムによれば、自社のシステムがここ数週間で開発したという。 AI は数学の分野で最も有名な (または儲かる) 問題をまだ解決していませんが、さまざまな分野の専門家を長年悩ませてきた質問に対する答えを見つけました。これらの証明は、AI の数学的能力が着実に進歩していることの証拠です。ここ数カ月間、他の数学者が AI ツールを使用して新しいアイデアを模索し、既存の問題を解決していると報告しています。

Axiom が開発している手法は、高度な数学の世界以外でも役立つ可能性があります。たとえば、同じアプローチを使用して、特定の種類のサイバーセキュリティ攻撃に対する耐性がより高いソフトウェアを開発することができます。これには、AI を使用して、コードが確実に信頼できるかどうかを検証することが含まれます。

「数学はまさに現実の素晴らしい実験場であり、サンドボックスです」と Axiom の CEO、Hong 氏は言います。 「商業的価値の高い、非常に重要なユースケースがたくさんあると私たちは信じています。」

Axiom のアプローチには、大規模な言語モデルと、数学の問題を推論して正しいと証明される解決策に到達するように訓練された AxiomProver と呼ばれる独自の AI システムを組み合わせることが含まれます。 2024 年に、Google は同様のアイデアを次のように実証しました。 AlphaProof というシステム。ホン氏は、AxiomSolver にはいくつかの重要な進歩と新しい技術が組み込まれていると述べています。

小野氏は、AI が生成したチェン・ジェンドロン予想の証明は、AI がプロの数学者をどのように有意義に支援できるかを示していると述べています。 「これは定理を証明するための新しいパラダイムです」と彼は言います。

Axiom のシステムは、Lean と呼ばれる特殊な数学言語を使用して証明を検証できるという点で、単なる通常の AI モデルではありません。これにより、AxiomProver は単に文献を検索するのではなく、真に斬新な問題解決方法を開発できるようになります。

AxiomProver によって生成された別の新しい証明は、AI がどのように数学の問題を完全に単独で解決できるかを示しています。その証拠は論文にも記載されています arXivに投稿されましたは、シジギー、つまり代数で数値が並ぶ数式に関係するフェル予想の解決策を提供します。注目すべきことに、この推測には、伝説的なインドの数学者のノートで最初に発見された数式が含まれています。 シュリニヴァサ・ラマヌジャン 100年以上前。この場合、AxiomProver はパズルの欠けているピースを埋めるだけでなく、最初から最後まで証明を考案しました。