放物線方程式を解き、アプリケーションを理解する

指定された方程式で放物線を描くには、次の手順に従います。 y = 2² − 4x + 1

1. 係数を特定する

この場合、 ある は 2、 b は -4 であり、 c は1です。

2. 頂点を見つける

放物線の頂点は (h、k）。 これから本当に混乱してきますので、しばらくお待ちください。 h は頂点の x 座標であり、 k 頂点の y 座標です。 このステップの残りの部分では、このことを念頭に置いてください。

今、 h = -b/2a。 値を数式に代入すると、次の結果が得られます。

これは、頂点の x 座標が 1 であることを意味します。次に、 k、頂点の y 座標を次のように置き換えます。 h 元の式に戻します (斧² + bx + c):

これにより頂点 (1, -1) が作成されます。

3. 対称軸を決定する

放物線の対称軸 (x = 時間) は頂点を通る垂直線であるため、上で示したように、これは次のようになります。 x = 1。

4. X 切片を計算する

次の二次公式を使用して解くことができます。 x = -b ± √(b² – 4ac) / (2a)。 の値を代入します。 ある、 b そして c 式に入れます。

次に、2 つの x 切片を計算します。1 つは ある + と 1 つ ある –。

したがって、x 切片は次のようになります。 2 + (√2)/2 そして 2 – (√2)/2。

5. Y 切片を計算する

y 切片を見つけるには、次のように設定します。 バツ を 0 にして次を解きます。 y。

これにより、y 切片点は (0,1) になります。