量子の現実を説明するためには、想像上の数字が不可欠ですか？ |コーヒーと定理|科学

自然数は、ピザを配布するために日を数えるために必要です。時間を測定するためにリアルです。これらのタイプの数字を超えて、研究所では、技術的なバカロレアを研究しています。 想像上の数字 （または複雑な）、明らかな毎日の使用のない奇妙な人工物。

複雑な数は、実数を使用して式x²= -1を解くことは不可能であるため、これらは常に別の肯定的であるため、これらは常に発生します。したがって、数学者は、i²= -1を満たす抽象的な実体である虚数単位iを導入しました。一般的に、複雑な数値は a + biどこ a y b それらは実数です。たとえば、2/7 + 8i。

当初、彼らは物理的な現実をモデル化しませんでしたが、時間の経過とともにアプリケーションを見つけました。それらは、計算を簡素化するためだけではありますが、光学や電磁気などの物理分野で使用され始めました。これらの理論のすべての派生は、複雑な数値を使用せずに述べることができます。量子力学の発達において、より小さな粒子の挙動を表す物理理論、 想像上の数字が現れました より基本的な方法では、このタイプの数字が表示される唯一の物理理論です。

しかし、彼らのイデオローグは、量子基礎での複雑な数の使用に満足していませんでした。これは、実験室で測定可能なすべてが実数で定量化できるという事実と矛盾するためです。 Hendrik Lorentzへの彼の手紙の1つで、ErwinSchrödingerは次のように述べています。

何年もの間、一部の科学者は、成功せずに、複雑な数字を避ける量子の教義を発展させようとしましたが、他の科学者は彼らの必然性を主張しました。この2番目の立場、2021年に科学者の国際グループに議論を与え、スペインの幅広い参加を伴う、 彼らは実験を考案しました それは、実行された場合、想像上の数値が量子理論に不可欠であることを実証するでしょう。

理論的な観点からは、それはゲームにすぎず、 ジョン・ベルは1964年に設計されました 量子力学が古典物理学の範囲を超えていることを実証する。 3人のプレイヤー、アリス、ベレン、カーラ、審判がゲームに参加し、同時にそれぞれに質問をします。プレイヤーは、質問の各トリオに正しく答えてゲームのラウンドに勝つために使用する必要がある回答のトリオを事前に知っていますが、別々の部屋にいるので、正解が依存する2人の仲間に尋ねられた質問に気付いていません。開始する前に、彼らは戦略に会って同意することができます。さらに、彼らは彼らの答えを調整するために追加のリソースにアクセスできます：織り込まれた量子粒子。

ゲームの勝利率は、機能分析で研究されている特定の関数（SO -Calcaled Multilinear Forms）に関連付けられた値（標準と呼ばれる）によって与えられます。提案されたゲームの鍵は、実数のみを使用する量子理論によって記述された絡み合った粒子にアクセスできる場合、また想像上の数に基づいた理論の粒子を持つ場合にプレイヤーが得る勝利の割合を推定できるため、理論的予測にあります。さらに、最初の割合が2番目の割合よりも少ないことを保証します。結果として、複雑な数字の必要性を検証するには、このゲームの多くのラウンドをプレイし、実数に基づいた理論によって予測されたものよりも大きな勝利の割合を得るだけで十分です。

提案の単純さにもかかわらず、ゲームを再現するには量子粒子を操作する必要があります。これは、実際の観点からの課題です。システムは、絶対ゼロの温度ゼロに近い-270ºCで処理する必要があります。または、高精度で光粒子、光子を制御します。 それを達成したいくつかの実験がすでにありましたしかし、完全に満足のいくものではありません。量子コミュニティは、実験が完全に実施されると確信しており、想像上の数字が物理的な世界を説明するために避けられないことを確立されています。

フランシスコ・エスカデロ・グティエレスの博士号研究者 オランダの数学と情報センター （センターワス＆インフォマティクス、CWI）

エディションと調整： アガタ・ティモン （数学科学研究所）

コーヒーと定理 これは、数学研究所（ICMAT）によって調整された数学とそれらが作成された環境に捧げられたセクションであり、研究者とセンターのメンバーは、この分野の最新の進歩を説明し、数学と他の社会的表現の間のミーティングポイントを共有し、開発をマークした人々を覚えています。この名前は、ハンガリーの数学者であるアルフレッド・レニーの定義を呼び起こします。「数学者は、コーヒーを定理に変える機械です。」