幾何学における角度の直線ペアとは何ですか?

隣接角とは、2 つ以上の角度が 1 点で交わる角度のことです。直線のペアの場合、これらの角度の合計は 180° になりますが、90°、360°、または任意の角度になることもあります。

このように、すべての直線対は隣接する角度ですが、すべての隣接する角度が直線対を形成するわけではありません。

隣接角度のいくつかの異なるタイプ、それらが直線対とどう違うのか、そして未知の角度値を見つけるのにどのように役立つのかを見ていきましょう。

隣接する補角

補角と直線対が 180° の値を形成するのと同様に、補隣接角は共通の頂点と共通の腕を共有する 2 つの角度であり、合計で 90° の値になります。

補角は、1 つの直角が分割線分によって 2 つの角度に分割されたものと考えることもできます。直線を形成する代わりに、共通でない辺は直角を形成します。

補角は、直線の角度のペアとほぼ同じ方法で解くことができます。既知の角度の値を 180° から引いてもう一方の角度の値を求めるのではなく、90° から引く必要があります。

補角を真ん中で完全に分割すると、それぞれ 45° の値を持つ 2 つの合同な角度が形成されます。

垂直角度

垂直角は、2 本の線または光線を交差させることで作成されます。その結果、4 つの隣接する角度の合計は 360°、つまり 2π ラジアンになります。

垂直角は、互いに隣接し合同な 2 つの直線ペアとして考えることもできます。これらのルールを知っていれば、1 つの既知の角度値のみを使用して 3 つの未知の角度値を解くことができます。

垂直角を解く

垂直角を解く方法はいくつかあります。この例では、角度 AB と BC が直線対を形成していますが、AB と AD も直線対を形成すると考えられます。AB と CD は反対角であるため、互いに一致することもわかります。BC と AD を比較した場合も同様です。

もう一度、角度 AB が 73° であると仮定します。その結果、角度 CD も 73° という同じ値になります。直線対角線の値 180 から 73° を引くと、BC と AD の両方の値がわかります。