アインシュタインのもう一つの理論：統一理論

えインシュタインは1915年に彼の最高傑作である一般相対性理論を完成させた。彼は37歳で、その後40年間生き続けることになる。彼はこの数十年間、物質、エネルギー、そして私たち自身さえも、すべては単に時空の変形に過ぎないということを説明する試みを続けた。

アインシュタインは、一般相対性理論が不完全であると感じ、統一場理論、つまり空間と時間をエネルギーと物質と組み合わせる枠組みを開発しようとした。（実際、「統一理論」という用語を作ったのはアインシュタインである。）彼は最終的に失敗した。しかし、彼のアイデアは野心的で驚くべきものだったが、再検討する価値はないのだろうかと私は考え始めている。

アインシュタインは、重力は時空の性質であるとする一般相対性理論に基づいて統一理論を構築しました。これは、ゴムシートを押さえるビー玉でよく表現されます。ゴムシートは時空であり、ビー玉の質量が重力を生み出します。小さなビー玉が大きなビー玉のそばを転がると、まっすぐ転がりません。まるで大きなビー玉に引き寄せられたかのように、曲線を描いて転がります。そもそも、曲率を引き起こすにはそのビー玉が必要です。アインシュタインの一般相対性理論でも同じです。時空が必要です。 そして 宇宙で起こっている現象を説明するために、宇宙に存在する物質を使います。

アインシュタインは、 のみ 時空と いいえ 物質は時空の一部だけを物質として解釈する理論です。彼は、電子などの自然界の基本粒子に対応する解を持つ方程式を見つけたいと考えていました。

アインシュタインとローゼンは、ブラックホールには内部がなく、代わりに2つの宇宙を繋ぐものだと仮定しました。

アインシュタインがこの理論を見つけようとした20世紀前半、物理学者の物質の特性とその挙動に関する知識は不完全でした。今日、私たちは4つの基本的な相互作用を知っています。重力の他に、電磁気、強い原子核相互作用と弱い原子核相互作用があります。しかし、20世紀初頭には、強い原子核相互作用はまだ発見されておらず、弱い原子核相互作用の理論はまだ開発されていませんでした。したがって、アインシュタインが物質を理解するために扱った相互作用は、重力と電磁気の2つだけでした。ニュートンの法則としても知られる万有引力の法則は、クーロンの法則として知られる電荷の法則に似ています。そして、アインシュタインは重力を空間の曲率として説明することに非常に成功していたため、電磁気もほぼ同じように説明できるのではないかと考えました。

1919年、アインシュタインは「重力場は物質の素粒子の構造に重要な役割を果たすか？」と題する論文を発表しました。彼がこの論文で追求したアイデアは、異なる場の方程式を持つ一般相対性理論の修正版を採用し、そこに電磁気学を加えて、粒子として解釈できる解が生まれるかどうかを問うというものでした。

彼が到達した結論は、いいえ、これはうまくいきません。なぜなら、質量として解釈できる量はどんな値でもとれるのに対し、物質を構成する粒子は非常に特定の値を持っているからです。

1923年に彼は別の論文を発表し、その中で彼は、時空から物質を作るという以前のアイデアはいくつかの方程式が欠けていたために機能しなかったと基本的に述べました。その後、彼はその目的を果たすかもしれないいくつかの方程式を提案しましたが、これも機能しないと結論付けました。

1925年に彼はさらに 別の 論文の中で彼は、2年間電磁気と重力を組み合わせようとしたが、うまくいかなかったと述べています。

しかし、アインシュタインは統一理論のもう一つの手がかりを持っていました。それはブラックホールです。

アインシュタインが一般相対性理論を完成させるとすぐに、ドイツの物理学者で天文学者のカール・シュヴァルツシルトが、現在ブラックホールと呼ばれているものを記述するアインシュタイン方程式の解を発見しました。しかし、この解には特異点、つまりある量が無限大の値をとる場所があります。アインシュタインは、これは正しくないと考えました。特異点は現実には起きないはずです。そして、彼の理論がそれを許すなら、何かが間違っていることになります。そこで彼は、特異点が存在しないという要件を利用して、素粒子を記述する解を見つけようとしました。

しかし、彼はそこで間違いを犯しました。シュワルツシルトのブラックホール解では、特異点は 1 つだけではなく 2 つあります。1 つはブラックホールの地平線上にあり、もう 1 つは中心にあります。地平線上の特異点は、物理的に測定可能な量に対応していないことが今日わかっています。それは、取り除くことができる数学的な人工物です。アインシュタインは、存在しないこの特異点を取り除く方法を見つけようとしました。(物理学者は、このことから、観測不可能な量の特性について語り続けるのは間違いだと学んだはずですが、それでも、これは大型ハドロン衝突型加速器に関するこれらすべての誤った予測につながったのと同じ間違いです。しかし、話がそれました。)

私はこれをアインシュタインのもう一つの万物理論と呼びたい。つまり、物質は実際には時空だけで構成されているという理論だ。

ブラックホールの特異点を取り除こうとするアインシュタインの探求は、1935年にネイサン・ローゼンと共同で発表した有名な論文に繋がりました。この論文で彼らは、現在アインシュタイン・ローゼン橋と呼ばれているものを導入しました。彼らは、ブラックホールには内部がなく、代わりに2つの宇宙を繋ぐと仮定しました。これはワームホールの最も単純な例です。

しかし、彼らはワームホールを紹介するために論文を書いたわけではない。アインシュタインとローゼンは、これらのワームホールは素粒子であると考えていた。彼らは橋を建設した後、非常に明確に次のように書いた。「我々は、特異点のない与えられた解の中に、素粒子（中性子またはニュートリノ）の数学的表現を見ることができる。」

彼らはさらに電荷を加え、それを荷電粒子と解釈しました。現在、中性子は素粒子ではなく、より小さな粒子（クォークとグルーオン）でできていることがわかっています。しかし、これはこの考えの主な問題ではありませんでした。主な問題は、橋、ワームホール、または何と呼んでも構いませんが、その質量からそのサイズを計算できることです。そして、中性子の「サイズ」は約10であることがわかります。^-52 センチメートル。これは実際のサイズより 30 桁以上小さいです。他の素粒子の場合、これはさらに極端になります。

これは、素粒子がワームホールやブラックホールであれば、私たちが測定する量子不確定性よりもはるかに小さいことを意味します。(スティーブン・ホーキングも素粒子が不安定になることを教えましたが、これもまた、アインシュタインが知るはずがなかったでしょう。)

いずれにせよ、彼はこの考えをそれ以上追求しませんでした。その代わりに、1925 年に提案した別の方向性を追求しました。それは、物質の特性は時空内の異なる場所の関係にコード化されているという考え方で、彼はこのアプローチを「テレパラレリズム」と名付けました。このテレパラレリズムこそが、後にアインシュタインの統一場理論として知られるようになったものです。しかし、これは彼の当初の考えとはほとんど関係がありません。

統一場理論へのこのテレパラレルアプローチは、1955年にアインシュタインが亡くなった後は追求されませんでした。なぜなら、その頃には、弱い核力や強い核力など、物理学者が発見した新しい事実と互換性がないことが明らかになっていたからです。

そうは言っても、物理学者がアインシュタインの元々の考え、私が「もう一つの万物の理論」と呼びたい考えも捨て去ったことは、いささか驚きであり、懸念さえ抱かせる。つまり、物質は実際には特定の方法で曲がった時空でできているというものだ。この概念は物理学の一部の分野では生き残っており、そのような物体は「ソリトン」、つまりノイズのないサブシステムとして知られているが、ほとんどは放棄されている。

それは、物質と時空は両方とも、例えば弦やループやネットワークなど、何か他のもので構成されているという、統一という別の考え方に置き換えられました。

では、なぜこの古い話に戻っているのでしょうか。第一の理由は、間違いなくこの地球上で最も聡明な人物の一人であるアインシュタインが、その人生の大半を費やして成し遂げたことが興味深いと思うからです。しかし、私たち人間と宇宙が何でできているかというアインシュタインの考えが忘れ去られてほしくないからです。

リード画像: Muhammad suryanto / Shutterstock

• ザビーネ・ホッセンフェルダー

  投稿日 2024年8月30日

  サビーネ・ホッセンフェルダーは、ドイツのミュンヘン数理哲学センターの理論物理学者で、一般相対性理論の修正、現象論的量子重力、量子力学の基礎を専門としています。彼女はYouTubeチャンネル「Science without the gobbledygook」のクリエイティブディレクターを務めており、そこで最近の科学の発展について語り、誇大宣伝を暴いています。彼女の最新の著書は 実存物理学：人生最大の疑問に対する科学者のガイド. X（旧Twitter）で彼女をフォローしてください @skdh。

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