チェスは駒を並べ替えることでより公平になる

チェス缶 改善される 物理学者は、開始ピースの位置を再配置することで、より困難またはより公平なゲームを生み出すことを発見しました。

標準 チェスの試合 常に、対称の要素を持って配置されたボードの後ろの駒から始まります。白と黒の両方で外側からルーク、ナイト、ビショップのペアが始まり、中央にキングとクイーンが配置されます。しかし、この配置は固定されているため、トップのチェスプレイヤーはチェスの試合を開始するための最良の手を暗記することができ、それが予想通りの退屈な試合につながる可能性があります。

1990 年代に、チェスのグランドマスター、故ボビー フィッシャーは、この記憶への依存を軽減するゲームの変形を提案しました。フィッシャーは、ビショップ、ルーク、キングが互いに相対的な位置になければならないという基本的なルールとは別に、白と黒の両方の駒が同じランダムな配置になるように、ボードの後ろの駒の開始位置を効果的にランダム化することを提案しました。可能な開始位置の数から Chess960 と呼ばれるこの形式は、元世界チャンピオンのマグナス カールセンを含むプレーヤーがチェスのスキルをよりテストするためにトーナメントに参加することで、最近人気が急上昇しています。

駒はランダム化されているため、Chess960 は両方のプレイヤーにとって公平であるように見えます。しかし、960 の可能な開始位置をすべて分析した結果、 マルク・バルテルミー パリ・サクレー大学は、これが幻想であることを発見しました。

標準的なチェスでは、最初に動く白が常にわずかに有利です。しかし、Barthelemy 氏は、一部の Chess960 構成では白がはるかに有利になる一方、いくつかの構成では実際には黒がわずかに有利になることを発見しました。 「すべてのポジションが同等というわけではありません」と彼は言います。

Barthelemy 氏は、オープンソースのチェス コンピューター Stockfish を使用して各開始位置を分析することで、これらの結論に達しました。この研究では、ゲームの序盤で各プレーヤーが実行できる最善の動きと次善の動きを特定し、黒と白の両方が 2 つの動きのどちらが最も有利であるかを決定するのがどれほど難しいかを測定しました。 2 つの手のうちの 1 つが他の手よりもゲームではるかに大きなアドバンテージをプレーヤーに与える場合、プレーヤーは複雑な状況に直面することはなく、どちらを行うのが最善の手を見つけるのにほとんど問題はありません。しかし、最適な手が次善の手を上回るわずかな利点しか提供しない場合、状況はより複雑になり、プレーヤーは最善の手を選択していることを確認するためにボードの分析に長い時間を費やす必要があります。このアプローチを使用して、Barthelemy は各開始位置の複雑さを評価し、複雑さが黒と白のどちらに有利かを評価することができました。

彼は、各文字が作品を表す BNRQKBNR の開始オープニング (ナイトは「N」、キングは「K」) が最も複雑であるのに対し、QNBRKBNR は白と黒の難易度のバランスが最も取れていることを発見しました。このようなポジションは、トーナメント主催者にとって、プレイヤー間のゲームがより公平であることを保証するのに役立つ可能性がある、と Barthelemy 氏は言います。

しかし ヴィト・サーヴェディオ オーストリアの Complexity Science Hub では、ランダム性によって固有のレベルの公平性が保証され、特定の Chess960 構成を他の構成よりも偏見を持たせると、プレイヤーが過剰に準備する可能性があると主張しています。 「相手と同じ立場でスタートするので、より公平です」とサーブディオ氏は言う。 「グランドマスターは、標準的なチェスの何千もの開始ラインを知っていますが、すべてのチェスの開始ラインを知ることはできません。 [Chess960] ポジション。」

Barthelemy 氏はまた、標準的なチェスのゲームは、他の 959 の局面のいくつかと比べて、公平性と複雑さの点で特に極端ではないことも発見しました。 「非常に驚くべきことに、標準的なチェスの局面は特に注目に値するものではありません」とバルテルミー氏は言います。 「特別にバランスが取れているわけでもなく、非対称でもありません。非常に平均的です。なぜ歴史がこの位置を決めたのかは私にはわかりません。」

「ポジションの動物園の中で、それは真ん中に位置します」とサーブディオは言います。 「偶然なのか、そうでないのか。それは何とも言えません。」

バルテルミー氏の複雑さの尺度は、チェスのゲームの難しさを分析する唯一の方法ではない、と言う ジョルダーノ・デ・マルソ ドイツのコンスタンツ大学で。 「多くの状況で、ポジションの難しさは、最善の選択肢と次善の選択肢の間で最良の手を決定するのではなく、手しかなく、それを見つけなければならないときです」とデマルゾ氏は言います。

デ・マルゾ氏は、バルセルミー氏が測定したような複雑さの高さが、実際に人々がゲームをより難しいものとして体験していることに対応しているかどうかは不明だが、おそらくそうなのではないかと推測している。 「ポジションがより複雑になると思考時間が長くなるということがわかれば、それはこの措置を支持する非常に強力な根拠になると思います。」