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雪の結晶に関しては、なぜ私たちは皆、ちょっとしたお祭り気分の衒学趣味を必要とするのか

この装飾はケイティの招集にもうすぐ合格しますアンドリー・オレクシエンコ/シャッターストック この時期には、木、ヒイラギ、陽気なサンタなど、あらゆるものが何らかの季節のデザインで飾られているように見えます。よく見かける形のひとつに雪の結晶があります。はい、それらは美しく複雑ですが、私はそれらが急増するのを非常に迷惑に感じます。 雪の結晶の形は氷の化学構造の産物であり、（よく言われるように）すべての雪の結晶はユニークですが、実際には驚くほど規則的な数学的パターンも存在します。私たちは形状を説明するために対称性という言葉をよく使います。何かが鏡映対称性を持っている場合、それを横切る線を引くことができ、各側の形状は互いに鏡像になります。 形状は回転対称にすることもできます。部分的に回転させて同じ形状にすることもできます。途中で同じ形状になる異なる位置の数は、対称次数と呼ばれます。正方形のような形状は次数 4 の回転対称性を持ち、正三角形は次数 3 の回転対称性を持ちます。 一部の形状は回転対称性のみを持ち (マン島の 3 本足の紋章など)、また一部の形状は反射対称性のみを持ちます (スティック フィギュアのように、中央に 1 本の反射線があります)。 正多角形には回転対称性と反射対称性 (二面対称性と呼ばれます) の両方があり、これらの対称性を組み合わせて他の対称性を得ることができます。たとえば、正方形を垂直に反射してから水平に反射すると、180 度回転することになります。数値を加算するのと同じ方法で、対称性を「加算」して、それらを結合したときに何が起こるかを説明する方法もあります。これは、群理論と呼ばれる数学の領域の一部です。 雪の結晶はその好例です。雪の結晶は六角形の構造をしており、形状の中心を通る 6 本の異なる線に沿って反射し、60 度ずつ 6 回回転させることができます。この対称性は、水と氷の化学構造によって生じます。結合間の角度は、水が凍結すると、水素結合によって結合された分子が硬い六角形の格子を形成するような角度になっています。 この化学的性質は、雪の結晶を含む氷の構造の大部分が六角形の基礎を持っていることを意味します。雪の結晶の正確な形状は、温度、湿度、圧力など、雪の結晶が形成される条件によって異なります。つまり、雪の結晶にはわずかな違いがありますが、基本的な構造は同じです。 数学者として、たとえ小さくて見えなくても、このようなエレガントな構造を持った図形に囲まれるのは、冬にはとても嬉しいことです。しかし、私はまた、8つ（ブー）または5つ（うーん）の枝を持つ雪の結晶を描いた装飾（表示されているものではありません！）にも非常にイライラしています。読者の皆さん、季節限定の雪の偽物に注意してください。 これらの記事は毎週次の場所に投稿されます。newscientist.com/maker Katie Steckles は、英国マンチェスターに拠点を置く数学者、講師、YouTuber、作家です。彼女はアドバイザーでもあります 新しい科学者のパズルコラム「BrainTwister」。彼女を @stex フォローしてください トピック: #雪の結晶に関してはなぜ私たちは皆ちょっとしたお祭り気分の衒学趣味を必要とするのか