「私は数学の橋の理論を開発しました：それはAIが正しいのを助けるでしょう」

24歳で、彼は数学のさまざまな領域間の深いつながりを確立できる革新的な理論を開発しました。彼は賞と賞を受賞しました。しかし、彼のキャリアの初めに、彼は「古い学校」の教授のグループから厳しく批判されました。 「彼らは私を排除しようとしました、そして – それは冗談めかして – ゆりかごで赤ちゃんを殺すために」と言いました。彼は苦しみ、戦った。フランスでの彼の研究で、彼らはドキュメンタリーを撮影しています。しかし、あなたが芸術と呼ぶことについての愛への愛に従って、彼女は彼女のアイデアを追求し、それを作りました。

彼の名前はオリビア・キャラメロです。今日は40歳で、コモのサブブリア大学の科学および高技術学部の数学教授であり、主題の卓越性であるパリ・サクレイ大学の教授です。彼の仕事はイタリアとフランスの間で分かれていますが、その影響はグローバルです。 2022年、彼は彼の生家であるモンドヴィ（https://igrothendieck.org/）にGrothendieck Instituteを設立しました。目標：数学の先駆的な研究や他の分野との相互作用において、世界で最高の科学者を引き付けること。 「私は自分の国を強化したいので、イタリアでそれを作りたかったのです。」

コンピューターの科学者の娘、彼女の父親と一緒に彼は子供の頃から数学への情熱を共有しています。 13の最初のターニングポイント：「学校では、レシピの本のように、数学はしばしば熱心に提示されます。そのようなコンテキストでそのような式を適用する必要があります」。高校の最初の年に、世界が開きます。 «デモンストレーションの概念に接触することで、特定の結果がさまざまな方法で実証できるという事実に魅了されました。これは、アーティストのように、創造性、自分のスタイルの精緻化の余地を残します。 「

すでに15歳の時期に定理を示し、段階を燃やしている情熱が高まっています。すべての科目で少なくとも8人がいる人が1年前に高校の試験を受けることを可能にする大臣のルールのおかげです。 16歳で、彼はトリノ大学に入学しました。彼の旅の間に、彼は彼の科学的で人間の参照ポイントになる天才であるアレクサンダー・グロテンディエックの姿を発見します。 «これは、20世紀の最も偉大な数学者の1人であり、幾何学の専門家であり、トポイの理論の創設者であるだけでなく、作家の哲学者、アーティストでもあります。ある日、大学の教授が椅子にシートを残しました。ほぼ偶然：それはグロテンディックに関する伝記の記事でした。私はそれを取り、トリノからモンドフへの旅でそれを読み始めました。彼の物語を発見すればするほど、数学を概念的で体系的な方法で作るという私の夢が実現できることを理解しました。私は一人ではありませんでした。同じようにたどった偉大な数学者がいました。私にとっては、それは一目で本物の愛でした»。

19歳で、彼はトリノの数学を卒業しました。それはイタリアで最年少の卒業生の一人です。彼は大学の最高の学生のために賞を受賞しています。翌週、彼は音楽院をピアノで卒業しました。数学や音楽や文学に関する科学的普及イベントを依然として組織しています。修士号、その後、彼はケンブリッジ大学の博士号です。私たちには6年があります。ここで彼はトリニティカレッジのバッグを手に入れ、「橋」を開発します。これは、長年にわたって理論的および応用観点からの両方の処理を続けてきた理論です。その後、彼はパリ大学のパリに行き、Institut des hautesは科学科学（IHES）に行きます。2020年から2022年まで、彼はGelfandの椅子の所有者です。その椅子を手に入れる歴史の最初の女性、彼女は「リタ・レヴィ・モンタルシニ」プログラムのおかげでイタリアに戻ります。 「タイトルの評価には巨視的なエラーが発生し、廃棄されていました。」

あなたは、GrothendieckのTopoiと「橋」の統一理論に関するあなたの研究で国際的に知られていますが、それはどんな理論ですか？

«これは、数学のさまざまな領域の間に橋を作ることができる理論、数学のセクターから他方に概念と結果を伝達するのに役立つ橋です。代数からジオメトリまで。分析からロジックへ»。

この理論は人工知能の分野でも役立つと読みました。なぜですか？

«異なる言語間の障壁を克服できるため、あるコンテキストから別のコンテキストに転送したい情報の意味コンテンツをキャプチャします。さまざまな言語を使用する機械、ロボット、人工エージェント、人間を伝えたい場合は、翻訳の問題と衝突します。この意味が表現される方法ではなく、セマンティクスを通過し、意味に基づいているという考えは、私たちを助けます。同じコンテンツを説明するためにさまざまな方法を関連付けることができるからです。この理論のおかげで、定量的/数値的ではなく、定性的/トポロジー的な性質の私たちの自然な見方にもっと対応するタイプの人工知能を開発することが可能になります。また、ロジックを使用することで学習システムをより安全にすることもできます。

なぜ？

«chatgptおよび生成人工知能の他のモデルは非常に多く生成されますが、論理的ではなく数値の「構造化された」数学に基づいているため、彼らが言うことの正確性を検証することはできません。特に、これらの結果の生成につながったプロセスが正しいことを認証できる新しい数学的基盤が必要です。大企業の多くのエンジニアは、これらの技術を学び、具体的な問題に適用し始めるために私たちに目を向けます…»。

新しい理論はどのように生まれますか？

«既存の科学的基盤から始めます。個人的に、研究を始める前に、私はすべての文献をトポイの理論の文脈で読み、それを理解し、自分の方法で解釈しようとしました。私は、中心的な概念があり、同じトポの異なるプレゼンテーションの観点から不変の計算を通じて、彼らは非常に深くて驚くべきつながりを確立できることを認識しました。

これがあなたが数学を芸術的な経験と呼ぶ理由ですか？

「はい。それは創造的で芸術的なプロセスであり、視野全体を開き、さまざまな問題に光を投げるのに役立ちます。美的感覚が数学者にとって基本的なものであることは偶然ではありません」。

それで、あなたの仕事は美の探求であると言えますか？

「はい。私の思春期の偶像の1つは、英国の数学者ジェフリー・ハーディでした。「美しさは最初のテストです」と言いました。美しさは数学の真実の最初のテストです。定理は真実であると考える前でさえ、美容テストに合格する必要があります。対称的です。

あなたは、学問の世界に強い抵抗を伴って、非常に困難な瞬間を生きました。何が彼女に降伏しないように促したのですか？

「私は、統合された習慣を持つ専門家の抵抗と戦わなければなりませんでした。彼らは、彼らが知らなかった分野を伴う「橋」から生じたので、彼らのためのデモンストレーションの前にいることに気づきました。さらに、トポイを特定の方法で研究することで構成される統合された数学的伝統があり、グロテンディックの研究に基づいていることを望んでいました。概念は、彼らの概念の不十分なことを示しました。

その歴史から何を学ぶことができますか？

«あなたはrog慢でなく、常に批判を歓迎することなく、思考の独立を培わなければならないこと。それらが建設的であれば»。

このすべてにおいて女性であることをどれだけ期待しましたか？

«学界では、女性はまだ少数派であり、これは高レベルの数学で特に顕著です。今日でも、私は時々数学者の部屋で唯一の女性になります。ケンブリッジでは、私が勉強したとき、教師はいませんでした。男性の悪魔主義のこのようなセリ格差があるかどうかを言うのは困難です。明示的に、私は直接的な差別を受けたとは言えませんが、まだ根付いた偏見のために、女性に対する攻撃がはるかに破壊的な影響を与える可能性があることは明らかです。しかし、美しいものがあります…»

どれの？

«数学は誰にとっても規律であり、物質に対する「女性」のアプローチは非常に貴重なものです。アレクサンダー・グロテンディエックは、彼の数学の方法は「女性」「女性」：レセプションの質が必要であると主張しました。彼は、自分の方法を説明するために、ハンマーでクルミを壊そうとする代わりに、皮膚軟化液にクルミを浸し、適切な成熟に達して、コアが自然に開くまで時間を待つことができます。