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2024-10-02 06:33:53
4つの臨床試験の概要
分析手法の概要
多変数線形回帰 (MLR) モデルの使用を可能にする変換
一般化線形回帰モデル [21] 結果は正常であると仮定しており、以下に要約します。
({text{y}}_{i}) を個々の (i)、(i=1,dots , n) の連続結果とします。連続的な結果 ({text{y}}_{i}) は次のように表されます。
$${text{y}}_{i}={beta }_{0}+{beta }_{1}{x}_{i}+{beta }_{2}{text {ベースライン}}_{i}+{beta }_{3}{text{年齢}}_{i}+{beta }_{4}{text{性別}}_{i}+{ beta }_{5}{text{Edu}}_{i} {+ e}_{i}$$
(1)
-
({beta }_{0}) は切片です。
-
({beta }_{1}) は、対照に対する実験的介入の固定治療効果です。
-
({x}_{i}text{ は、}imathrm{th},text{individual} の介入用の }1text{ と制御用の }0text{ を持つバイナリ治療指標です）。
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(k=2, 3, 4,text{ and }5) の ({beta }_{k}) は、共変量の固定効果です: ベースライン スコア、年齢、性別、教育レベル、それぞれ。
-
({e}_{i}sim Nleft(0,{sigma }_{i}^{2}right)) は、個々の (i) の誤差項です。
認知尺度の標準化などの変革は、当初、障害のない個人、特に高等教育を受けた個人の認知能力が困難であるという方法論的問題に対処するために導入されました。このアプローチはさらに拡張され、多国籍試験において国ごとに個別に計算されたベースライン平均と標準偏差を使用して、国固有のベースライン パラメーターを使用してスコアを国ごとに標準化しました。この方法には、体系的な国の違いを考慮できるという追加の利点もあります。他のアプローチは、MMSE または MoCA スコアの分布が歪んだままであり、それぞれの最高スコアが 30 であるという事実に基づいています。これらのアプローチでは、変換は [expressed as (hleft({y}_{i}right))] 線形回帰モデルの正規性の仮定を満たすために行われました。 [22] 次のようになります: (hleft(text{スコア}right)=sqrt{text{Max}+1}-sqrt{(text{Max}+1)-text{スコア}} ) および (hleft(text{スコア}right)=text{log}left(text{Max}+1right)-text{log}((text{Max}+1 )-text{スコア}))。
正規性に依存しない回帰モデル: ベータ二項回帰
認知スコアが一連の質問からの等しい 0 または 1 のスコアを合計することによって計算されることが多いことを考えると (たとえば、MMSE は 30 個の「はい/いいえ」の質問を合計することによって計算されます)、ベータ二項分布は次のような同様のデータ構造を持ちます。ベータ分布に従う確率変数として分析された確率パラメーターを伴うベルヌーイ変数の有限和。
({y}_{i}) を、確率パラメータ ({p}_{i }) のベルヌーイ分布。次に、 ({p}_{i}) はパラメータ ((a, b)) を持つベータ分布に従います。
$$Eleft({p}_{i}right)=mu = frac{a}{a+b}, Vleft({p}_{i}right)=mu (1 -mu )rho$$
ここで、 (rho ={left(1+a+bright)}^{-1}) はクラス内相関係数です。 [23]。次に、 ({y}_{i}) は次のベータ二項分布に従います。
$$Eleft(y_iright)=nmu,Vleft(y_iright)=nmu(1-mu)left[1+(n-1)rhoright].$$
ベータ二項階層一般化線形モデルの線形予測子 [7] は
$$text{logit }({p}_{i})={beta }_{0}+{beta }_{1}{x}_{i}+{beta }_{2} {text{ベースライン}}_{i}+{beta }_{3}{text{年齢}}_{i}+{beta }_{4}{text{性別}}_{i }+{beta }_{5}{text{Edu}}_{i}+{nu }_{i}$$
ここで ({nu }_{i}) は個々の (i) に起因するランダム切片効果であり、ベータ分布に従います。共変量 ({x}_{i},) の場合 (Eleft({p}_{i}right)=text{exp}left({beta }_{0}+{ beta }_{1}{x}_{i}right)/(1+text{exp}left({beta }_{0}+{beta }_{1}{x}_) {i}右))) [24]。ベータ二項回帰には、二項過分散をモデル化する対称の釣鐘型の一般的な正規分布の代わりに、分布の形状に柔軟性を持たせたベータ分布に従うランダム成分が含まれています。たとえば、a と b の両方が 1 より小さい場合、ベータ二項分布は U 字型になり、a と b の両方が 1 より大きい場合、二項分布に近似します。 [25]。
正規性に依存しない回帰モデル: Tobit 回帰
トビット回帰は、正規性の仮定の下で、中程度の上限効果または下限効果が存在する場合の代替手段であり、閉区間に制約または打ち切られた応答として連続変数を設定します。 [10, 11]。
({y}_{i}^{*}) を、個々の (i) について打ち切られていないランダムな潜在変数とします。さらに、({y}_{i}^{*}) が指定された範囲 ([l, u]) であり、({y}_{i}^{*}) がその範囲外になると検閲されます。 ({ y}_{i}^{*}) は次のように与えられます。
$${y}_{i}^{*}|{b}_{i}={beta }_{0}+{beta }_{1}{x}_{i}+{beta }_{2}{text{ベースライン}}_{i}+{beta }_{3}{text{年齢}}_{i}+{beta }_{4}{text{性別}}_{i}+{beta }_{5}{text{Edu}}_{i} {+{z}_{i}{b}_{i}+ e}_{i}$ $
({b}_{i}sim Nleft(0,text{ D}right)) となります。次に、({y}_{i}) は ({y}_{i}^{*}) から次のように取得されます。
$${text{y}}_{i}=ltext{ for }{y}_{i}^{*}le l$$
$${text{y}}_{i}={y}_{i}^{*}text{ for }l
$${text{y}}_{i}=utext{ for }{y}_{i}^{*}ge u$$
このアプローチは正当ですが、このアプローチで得られた推定係数は、打ち切りの仮定に基づく人為的な状況により閉区間を超える可能性があり、非現実的な解釈が生じる可能性があります。
統計的手法
次に、認知機能に関する臨床試験における治療効果（治療対対照）を、未変換の MLR、国標準化スコアを使用した MLR、平方根変換を使用した MLR、対数変換を使用した MLR、ベータ二項回帰、およびトービット回帰を使用して分析しました。モデルの共変量には、ベースライン スコア、年齢、性別、教育が含まれます (
赤池情報量基準 (AIC) を使用して、同じデータセットのさまざまな分析アプローチのモデルのパフォーマンスを比較しました。 [13]、変数の数に対してペナルティが課される対数尤度の尺度。メソッド間での AIC 値の比較可能性を確保するために、MLR の AIC 値は最尤推定を使用して取得されました。 AIC 値が小さいほど、モデルの適合性が高いことを示します。変換された結果を含むモデルの AIC は、他の AIC と比較できるように、尤度に対応するヤコビ行列を乗算する必要があります。 MLR の場合、ヒストグラムと QQ プロットをプロットすることによって残差の正規性がさらに評価されました。変換された MLR の認知尺度の単位が元の尺度と異なることを考慮して、治療効果は、変換されていない MLR、ベータ二項回帰、および Tobit 回帰の間でのみ比較されました。治療効果は、対応する 95% 信頼区間 (CI) および CI 幅を持つ平均差として報告されました。直線性の仮定は、残差対予測プロットを使用して評価されました。さらに、ORIGIN に対して反復測定 (MMRM) とベータ二項回帰を使用した混合モデルを実行しました。これは、MMSE データを複数回収集した唯一の研究です。分析は、SAS ソフトウェア バージョン 9.4 および R バージョン 4.2.3 を使用して実行されました。
#さまざまな統計的アプローチを使用した心血管臨床試験における認知結果の分析の改善 #試練