三角形の面積の求め方

すべての三角形には 3 つの辺がありますが、すべての三角形がまったく同じというわけではありません。ここでは、4 つの異なるタイプと、それぞれの面積を求める追加の方法を紹介します。

1. 直角三角形

直角三角形は90度の角を持ちます。この直角を形成する2辺は底辺です。 b そして高さ h面積を求めるには、次の方法を使用できます。

直角三角形では、辺と角度の関係が基本となります。直角の反対側の辺は斜辺と呼ばれ、直角三角形の最も長い辺です。他の 2 辺は脚と呼ばれます。

たとえば、辺の長さが 3 単位と 4 単位の直角三角形では、ピタゴラスの定理を使用して斜辺を見つけることができます。

2. 二等辺三角形

二等辺三角形は、2辺の長さが同じで、2つの角度も同じ大きさです。等しい辺の長さが 1つの、底辺の長さは b直角三角形に使用するのと同じ三角形の面積の公式を適用できます。

まず高さを決めます hこれは、底を 2 つの等しい部分に分割して、ピタゴラスの定理を使用して計算できます。

三角形の面積の公式を使って あ:

既知の寸法をこの三角形の面積の公式に代入すると、二等辺三角形の面積を正確に計算できます。

3. 正三角形

正三角形は、すべての辺の長さが等しく、すべての角度が60度です。この対称性により、面積を計算するには特別な公式を使用する必要があります。辺の長さが 1つの面積は次のように計算できます。

正三角形は完全に対称であるため、幾何学と現実世界の両方で基本的な形状です。三角形の庭の設計など、完璧な美観を実現したい場合や、橋のトラス構造の構築など、重量を均等に分散させようとする場合、正三角形の面積を支配する原理は役に立ちます。

4. 不等辺三角形

すべての辺の長さが異なる不等辺三角形の面積を求めるには、ヘロンの公式と呼ばれるツールを使用できます。

まず、半周、つまりすべての辺の合計の半分を計算します。数学者はこの数字を s と呼びます。半周を求めるには、次の式を使用します。

ヘロンの公式を使って面積を求めます あ。