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2024-06-06 06:43:15
アブロウィッツ・ラディック格子の損失/利得とハミルトン摂動が周期異常波の再発に与える影響
著者: フランチェスコ・コッピーニ、 パオロ・マリア・サンティーニ
要約: Ablowitz-Ladik (AL) 方程式は、集束および脱集束非線形シュレーディンガー (NLS) 方程式の優れた積分可能な離散化です。以前の論文 (arXiv:2305.04857) では、周期設定における AL 方程式の均質背景解の変調不安定性の影響について研究し、特に両方のモデルが不安定性特性を示すことを示し、不安定な背景の一般的な周期的摂動が異常波 (AW) の再発にどのように発展するかを基本関数の観点から研究しました。この論文では、有限ギャップ法を使用して、最近開発された周期 NLS AW の摂動理論を格子方程式に拡張し、最も単純な 1 つの不安定モードの場合の線形損失、ゲイン、および/またはハミルトン補正などの AL 方程式の物理的に関連する摂動が AW 再発に与える影響について研究します。 これらの小さな摂動が周期AWダイナミクスにO(1)効果をもたらし、3つの際立った漸近パターンを生み出すことを示す。散逸と高次ハミルトン補正はAWを含む自然現象では避けられないため、またこれらの摂動が周期AWダイナミクスにO(1)効果をもたらすため、本論文で解析的に記述した漸近状態は離散系で記述される自然現象における周期AWの理論において基本的な役割を果たすと期待される。本論文の解析式と数値実験の定量的な一致は優れている。
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