ガウス自由場の操作パート 5(高度な統計) | Monodeep Mukherjee 著 | 2024年5月

確率的対数ガスによって駆動される複数の SLE と結合したガウス自由場

著者: Makoto Katori、 Shinji Koshida

要約: Miller と Sheffield は、共形等価のもとで C およびガウス自由場 (GFF) の単純に接続された固有サブドメインのペアの等価クラスとして仮想曲面の概念を導入しました。 彼らは、共形マップが弦のシュラム – ローナー進化論 (SLE) によって与えられる状況を検討しました。 本論文では、GFF と各領域で時間とともに進化する複数の SLE を結合することにより、H (上半平面) と O (C の最初のオルタント) 上に GFF 値のプロセスを構築します。 複数の SLE が、それぞれ R で定義された Dyson モデルと R+ で定義された Bru — Wishart プロセスと呼ばれる確率的対数ガスによって駆動される場合、H および O 上の GFF が複数の SLE と局所的に結合することを証明します。 時間進化ドメインと GFF 値プロセスのペアを取得します。