3Dインプレッションのおかげで自然な不思議を再現する数学的なファンタジーであるLos Giroides |コーヒーと定理|科学

1960年代、NASAは航空機の新しい光と耐性の構造を探していました。彼らは、燃料コストを最小限に抑えるために、打ち上げと空間環境に耐えるのに十分な強さでなければなりませんでした。 1970年、研究チームの科学者の一人である アラン・シェーン1つは説明しました 新しい幾何学的形式girooidとしてバプテスマを受ける –ガイロイド英語で-。彼の独特の幾何学は、宇宙機関の目的を満たしました。ただし、その製造は、当時利用可能なツールには複雑すぎました。に感謝します 3D印象音響パネル、骨のインプラント、または芸術作品の設計で使用されているこの数学的形式を作成することはすでに可能です。

ジロイドは最小限の表面です。中程度の曲率はゼロです。つまり、表面上の各ポイントで、特定の値の合計が呼ばれます 曲率 メイン、ゼロです。この幾何学的な概念は、例えば、波状の形で見ることができます 円形ワイヤの石鹸液 彼が彼に没頭するとき。

さらに、彼らはそうです 3回周期的つまり、それらは3つの空間的方向に繰り返されます。これにより、3方向に、「複合」形式のジロイドを構築し、元のフォームを必要に応じて繰り返すことができます。一方、ジャイルイドには直線が含まれておらず、対称部品に分割することはできません。これにより、視覚化が特に困難になります。そして、 最近まで、それらを構築することも非常に複雑でした。

添加剤の製造 – 開発を開始し始めた3Dインプレッションとも呼ばれます 1980年代– 初めて作成することができました。 Gyroidを印刷するには、以前はそれを説明する数学的式を使用してデジタルを設計する必要があり、それを製造するための指示をプリンターに送信します。ガロイドの正確な式は非常に複雑ですが、三角関数、乗算、および合計のみを含む単純な方程式を介してアプローチすることができます：sin（x）cos（y） + sen（y）cos（z） + sen（z）cos（x）= 0。

求められているアプリケーションに応じて、プラスチック、セラミック、コンクリート、または金属製の甲状腺機能を製造できます。金属印刷は通常のものとは異なるものです。非常に細かい金属製のダスト層では、レーザーが作られる層の溶融層です。複雑なデザインを製造できることにより、構築された構造のおかげで、簡単に入手できる金属を使用して、目的のプロパティを維持できます。したがって、ような高価で地理的な金属を使用して回避されます 希土類。その結果、それらは取得されます より持続可能で、正確で、複雑で堅牢な作品。

aから 構造的な視点ガロイドは非常に興味深い特性を示しています。第一に、それは大きな機械的抵抗を持っています。有用な直mileは紙のシートのものです。それはあまり重量に耐えませんが、チューブの形で丸められています – はるかに多くの負荷を支えることができます – その縦軸で。同様のことがジャイルイドで発生します。3つの軸に表面を折り畳むと、より大きな負荷をサポートする構造が達成されます。その設計により、建設は、より軽い要素によって形成された構造で、材料が少ない同じ重量に耐えます。

自然は彼らを最初に発見しました

ジロイドのもう1つの特徴は、それが高い特定の表面を持っていることです。組成の凹部の複雑なジオメトリは、体積単位あたりの多くの表面を生成します。これ それらを最適にします 熱交換器として、接触面が大きくなると、熱がより良くなります。

Giroidesは、アコースティックパネルから、郵便での出荷のパッケージング、でも、さまざまな工業デザインで使用されています。 靴のテンプレート– そしてでさえ 芸術的な作品。また バイオメディシン;ジャイルイドは、人間の内部骨構造をほぼ正確に複製します。それらは自分の形に似ているだけでなく、重量を支えることもでき、隙間により骨芽細胞が迅速に増殖することができます – 骨再生を担当します。さらに、aで詳しく説明されている場合 材料生分解性リスクなしに患者の体に統合することができます。

1970年にシェーンによって作られたジロイドの数学的発見から数十年後、彼らは自然界でジャイロイドを見つけ始めました。 細胞ミトコンドリア または 蝶人間の骨の多孔質および光構造に加えて。これは別の例です 進化が活用されます 最高のデザインに関して、そして調査するとき、私たちは単にそれを再発見することになります。

AnaLópez-Terradas 彼女は、添加剤の製造プラットフォームの産業エンジニアおよびマネージャーです（Fab3d）国立冶金研究センターのCSIC（感謝します）。

ジョン・クロス・アランツ・イズキエルド 彼は、CSICエイドプログラム-BBVA科学コミュニケーション財団の科学ジャーナリストです。

アガタ・ティモン・ガルシア・ロノンゴリア 彼女はICMAT数学文化ユニットのコーディネーターです。

コーヒーと定理 これは、数学研究所（ICMAT）によって調整された数学とそれらが作成された環境に捧げられたセクションであり、研究者とセンターのメンバーは、この分野の最新の進歩を説明し、数学と他の社会的表現の間のミーティングポイントを共有し、開発をマークした人々を覚えています。この名前は、ハンガリーの数学者であるアルフレッド・レニーの定義を呼び起こします。「数学者は、コーヒーを定理に変える機械です。」