組み合わせ論と自己参照 | 科学のゲーム

ラテン語の格言なら、エクアドル人の隠された運命 名目前兆で それは本当でした、 先週述べたように、「航空」、つまり「エクアドル人」という言葉の驚くべきアナグラムである可能性があります。 そして、名前の文字に隠されたメッセージについて話すなら、アンドレ・ブルトンが「」の文字を並べ替えて作った有名な軽蔑的なアナグラムに触れないわけにはいきません。サルバドール・ダリ」：アビダドル。 (有名人の名前の文字を使って、他の暗示的なアナグラムを作ってもらえませんか?)

今や古典的な自己言及論理パズル「この質問の正解は何文字ですか?」については、「公式」で最も簡単な答えは「5」です。 ところで、名前を思い出したくない雑誌で、彼らは答えが「4」のこのなぞなぞを掲載しました。これは必須のメタ問題を引き起こします。「彼らがそのような答えを出した理由は何だと思いますか」謎に対する不条理な解決策は？ 広く知られていますか？

「5」という答えはユニークに見えるかもしれませんが、そうではありません。私たちの常連コメンテーターであるブレトス・ブルソ氏は、「42 の半分」と「7 の 2 倍」という、同様に有効な答えを他に 2 つ挙げています。 これに、同じように「ちょうど 20 個あります」などの言葉を追加することもできます。 また、一方で、「12 未満」など、それほど正確ではない回答も有効ではありますが、不正解ではありません。

自己言及は、謎、逆説、驚きの無尽蔵の源です。 ゲーデルのような定理もいくつかあります。 また、紙に何かを書いて被害者に次のように伝えるという「トリック」（実際には論理的なゲームであるため、引用符で囲みます）もあります。 。 あなたがYESと答えて、私の書いたことが真実であれば、あなたの勝ち、もしあなたがNOと答え、私の書いたことが真実ではないなら、あなたも勝ち、そうでなければ私の勝ちです。 10 対 1 で私が勝つことに賭けます。」 そして、紙には「あなたはNOと言うつもりです」と書かれているので、1に対して100または1000を賭けることも同様に可能です。

グループ化された要素と散歩中の女子生徒

そして、自己言及が驚きと頭痛の尽きない源であるとすれば、ここ数週間繰り返し行われているもう一つのテーマである組み合わせ論も同様です。 例として、イグナシオ・アロンソによって提案されたこの問題は次のとおりです。

7 つの要素が同じ数のグループに出現し、2 対 2 が 1 つのグループにのみ出現する場合、7 つの要素を 3 つの要素からなる 7 つのグループにグループ化する方法は何通りありますか?

7 要素問題は、簡略化された形式で、英国の数学者トーマス P. カークマン (組み合わせ分析と群理論に重要な貢献をした) によって 19 世紀に提案され、 エドワード・ルーカス 彼の「数学的再現」の編集物の1つに。 「女子高生問題」として知られる問題は次のようなものです。

月曜日から日曜日まで、毎日、15 人の女子生徒が 3 人ずつ 5 列になり、整然と散歩に出かけます。 女子生徒のペアが 1 日以上同じラインを共有しないように、曜日ごとの配置をどのように計画しているのでしょうか?

問題は単純ではありません。 最初に 7 つの要素を含むものに取り組み、その後、成績を上げるために 15 人の女子生徒を含むものに進むことをお勧めします。

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