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2024-06-17 17:00:05
1. 多項式の次数を求める
多項式の次数は関数の最大のべき乗に等しい。例えば、2x3 関数内に存在する最大のべき数である場合、その多項式の次数は 3 であると見なされます。
この値は、多項式を完全に因数分解するために何回分割する必要があるかを示すため重要です。
2. 主要係数で並べ替え
多項式の先頭係数は、関数の最高次数に付加された変数です。合成除算を実行するには、まず多項式を最高係数の降順で並べ替える必要があります。
対応するべき乗を持たない係数には、ゼロ値を挿入します。これは、後の手順で役立ちます。
例えば、多項式 バツ2 + 6 + 3x4 +8x なる 3倍4 + 0倍3 + ×2 + 8x + 6 先頭の係数でソートした場合。
さて、ソートされた多項式を線形因子で割ります。 x + 1 合成除算を使用します。このガイドのスクリーンショットは、E Math Help の合成除算計算機を使用して撮影されたものです。
3. 合成除算の実行
- 除数（x + 1）から定数（1）を取り、それに-1を掛けます。次に、それを左側の小さなボックスまたは別の領域に追加します。これが合成除算に使用する数値です。
- 先頭係数を下げる 箱の横にあります。
- ボックス内の数字を掛けます 先ほど書き留めた数字を掛けて、その結果を 2 番目の係数の下に記入します。
- 2列目の数字を足す 下に合計を記入します。
- 3列目に移動します。掛け算と足し算の手順を繰り返します。 すべての係数を調べるまでこれを繰り返します。これが合成除算法の基礎です。
- 最後に得た数字が余りです、その他の数字は商多項式の係数を形成します。多項式が線形因子に完全に割り切れる場合、余りはゼロになります。
結果として、割り算の商と余りが得られます。商多項式の次数は、元の多項式の次数より 1 小さくなります。これで、多項式除算を実行できました。
合成除算を使用して多項式3xを因数分解した後4 + ×2 + 8x + 6を(x + 1)で割ると、最終的な答えは3xの低次多項式になります。3 – 3倍2 + 4x + 4 となり、2 を (x + 1) で割った余りになります。
結果はおそらく、長除算法を使用した場合と似たものになるでしょうが、この新しい方法によって、データがさらに整理された状態になることを期待します。
#合成除算を使用して微積分と代数の時間を節約する