ペレルマン夫妻：飛行機の影はどんなふうに見えると思いますか？ | 科学のゲーム

に関して 先週、シナイビリヤード問題が浮上私たちの レギュラーコメンテーター Salva Fuster 氏は次のように指摘しています。「おおよその測定値が維持されるように問題を「調整」するのは簡単ではありません。10 cm と 16 cm を正確な測定値として保持すると、画像のように以前の跳ね返りは発生しなくなります。10 cm を 9.37 cm に変更すると、測定値は非常によく合い、4 回目の衝撃は正方形の周囲の左側、底から約 11 cm のところに残り、5 回目の衝撃は正方形の周囲の底から約 10 cm のところに残ります (従来の方法で円の角度を測定すると、約 220º になります)。軌道のわずかな変化によって非常に異なる跳ね返りが生成されるため、このビリヤードは非常に混沌としていることは明らかです。」

円形の鏡によって生成される画像の問題に関して、フランシスコ・モンテシノスは次のように述べている。「ホイヘンスの原理（またはホイヘンス・フレネルの原理）を適用すると、波が端に到達すると、接点から新しい波が放射されたかのように動作すると思われます。したがって、入射波と反射波の間に干渉が発生します。妨害が半径 R の円形の鏡の中心で始まった場合、反射波が到達した時点で何が起こるかは、反射波が到達する位相に依存し、その位相は R の波長の数に依存します。」円形の鏡の中心にいる観察者は、包囲することが不可能で、わずかな動きでも変動する、歪んだ包み込むような画像に囲まれ、おそらくアイデンティティの危機に陥ります。では、観察者が鏡の表面に近づいたらどうなるでしょうか。

グリゴリーとヤコフ・ペレルマン

先週から私たちは現代ロシアの偉大な数学者2人について話してきました。 レオニード・ブニモヴィッチ そしてヤコブ・シナイ、その中で最も有名なものを挙げるのは許されない。 グリゴリー・ペレルマンポアンカレ予想（当時はポアンカレ-ペレルマン定理）を証明し、動物園の動物のように皆に見られるように展示されるのは嫌だと主張して、「ミレニアム問題」の1つを解決したことで受け取る予定だった100万ドルの賞金を放棄して皆を驚かせた天才。

偶然にも、グリゴリーの父親は、同名の有名な科学普及家、ヤコフ・イシドロヴィチ・ペレリマン（1882-1942）にちなんでヤコフと呼ばれていました。ペレリマンは、物理学、数学、天文学に関する優れた科学普及書で1920年代以降非常に人気を博し、モスクワのミール出版社の手頃な版のおかげでスペイン語圏の国々で広く配布されました。

プロローグでは レクリエーション数学ヤコフ・ペレルマンは、彼の最初の、そして最も有名な一般向けの本の 1 つで、読者を次のページで待ち受けているものの味見として、一見些細な疑問を提起しています。飛行機と、それが地球の表面に落とす影のどちらが大きいでしょうか。そして、本の最初の章で、飛行機を飛行船に変えることによって、そのテーマを展開します。以下は、原文からの抜粋です。

– 影は飛行船よりも長く、太陽光線は扇形に広がっています – 誰かが解決策として提案しました。

「それどころか、太陽光線は平行だと言えます」と、もう一人の出席者が答えた。「影と飛行船の長さは同じです。」

– そんなわけないでしょう！雲に隠れた太陽の発散光線を見たことはありませんか？雲の影が雲自体よりも大きいのと同じように、飛行船の影は飛行船よりもかなり大きいはずです。

-しかし、太陽光線は平行であるということは一般に認められているので…

この議論に参加する機会があったら、あなたは何と言いますか？そして、メタ問題：著者がプロローグの飛行機を飛行船に変えたのはなぜだと思いますか？あるいは、本の中の飛行船をプロローグの飛行機に変えたのでしょうか？プロローグは最初に読まれるものですが、通常は最後に書かれています。

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