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ペアノ曲線の研究 その3(機械学習) | Monodeep Mukherjee 著 | 2024 年 2 月

位相ベクトル空間上のペアノ曲線(arXiv)著者 ： N. アルバカーキ、 L. ベルナル・ゴンザレス、 D.ペレグリーノ、 JB セオアネ セプルベダ要約 : この論文の出発点は、ペアノ曲線、つまり単位区間を単位正方形にマッピングする連続全射の存在です。 この事実から、実線 R から任意のユークリッド空間 Rn への連続全射を簡単に構築できます。 これらの関数のセットの代数構造 (および高次元の空間への拡張) が線形性の現代的な観点から分析され、研究された族内に大きな代数が見つかります。 また、実線の連続画像である位相ベクトル空間も調査し、最適な線形性の結果を提供します。2. 滑らかなフットプリントを持つペアノ曲線(arXiv)著者 ： Jairo Bochi、 ペドロ・H・ミレット要約 : ペアノ曲線 γ を構築します。[0,∞)→R2 whose “footprints” γ([0,t])、t>0 は C∞ 境界を持ち、穿孔された平面 R2∖{γ(0)} 上の共通の連続線フィールドに接しています。…