GLM を使用した疾患モデル状態に関連するコストの推定に関するチュートリアル – ヘルスケア エコノミスト

医療費のモデル化には問題が生じることがよくあります。これは、医療費が非正規に分布しているためです。 通常、$0 の観察結果 (つまり、医療をまったく利用していない個人) が多数存在し、医療費が非常に高額な個人の数が不均衡であるため、医療費の分布は医療利用者間で大きく右に偏っています。 この観察は医療経済学者にはよく知られていますが、モデル作成者にとって複雑な要因は、疾病コストを特定の医療状態にマッピングすることです。 たとえば、がん治療の費用は病気の段階やがんが進行したかどうかによって異なります。 患者が心筋梗塞を患っている場合、心血管疾患の費用は異なります。

による論文 周ら。 (2023年) 一般化線形モデルを使用して疾患モデルの状態に応じてコストを見積もる方法に関する優れたチュートリアルを提供します。 チュートリアルには主な手順が含まれています。

ステップ 1: データセットの準備:

• 通常、データセットでは、離散期間のコストを計算する必要があります。 たとえば、保険請求データがある場合、日付ごとのコストに関する情報が得られる可能性がありますが、分析目的では、年 (または月) ごとのコストを列に持つ人 (行) ごとのコスト情報を含むデータセットが必要になる場合があります。 あるいは、観測単位を人年 (または人月) として作成し、各行を個別の人年レコードにすることもできます。
• 次に、病状を特定する必要があります。 各期間において、人は病気の状態に割り当てられます。 課題には、状態をどの程度細かく設定するか (たとえば、MI のみと MI 以降のタイミング)、および複数状態のシナリオをどのように処理するかを決定することが含まれます。
• データが打ち切られる場合、(i) データが打ち切りであることを示す共変量を追加するか、(ii) 部分的なデータを含む観測値を除外することができます。 コストデータが欠落している場合（ただし、患者が別途検閲されていない場合）、複数の代入方法が使用される場合があります。 分析の期間を形成するには、意思決定モデルのサイクル長にマッピングし、打ち切りを適切に処理し、場合によってはデータを変換する必要があります。
• サンプルデータセットを以下に示します。

ステップ 2: モデルの選択:

• この論文では、残差の正規性と等分散性に関する OLS の仮定が違反されることが多いため、一般化線形モデル (GLM) フレームワークを備えた 2 部モデルを使用することを推奨しています。
• GLM では、以下の式に示すように、コストの期待値が非線形に変換されます。 リンク関数と誤差項の分布の両方を推定する必要があります。 「医療費の最も一般的なもの (リンク関数と分布の組み合わせ) は、線形回帰 (ガウス分布を使用した恒等リンク) と自然対数リンクを使用したガンマ回帰です。)

• GLM を 2 部モデルと組み合わせるには、すべての正の値について上記の方程式を単純に推定し、個人が正のコストを持つ可能性のロジット モデルまたはプロビット モデルを計算します。

ステップ 3: 最終モデルを選択します。

• モデルの選択では、まずどの共変量が回帰に含まれるかを考慮する必要があります。回帰は、事前に指定された統計的有意性を使用した段階的な選択によって取得できます。 ただし、これによりオーバーフィッティングが発生する可能性があります。 代替の共変量選択手法には、ブートストラップ段階的選択およびペナルティ付き手法 (最小角度選択および縮小演算子、LASSO など) が含まれます。 共変量間の相互作用も考慮することができます。
• 全体的な適合度は、平均誤差、平均絶対誤差、二乗平均平方根誤差 (最後が最も一般的に使用されます) を使用して評価できます。 より適切に適合したモデルの誤差は小さくなります。

ステップ 4: モデルの予測

• コストの予測は簡単ですが、病状がコストに与える影響はより複雑です。 著者は次のことを推奨しています。

1 部非線形モデルまたは 2 部モデルの場合、リサイクルされた予測を使用して限界効果を導き出すことができます。 これには、次の 2 つのステップが含まれます。(1) 対象の疾患状態を (a) 存在する (例: 癌の再発) または (b) 存在しない (例、癌の再発なし) に設定して、ターゲット集団全体で 2 つのシナリオを実行します。 (2) 2 つのシナリオ間の平均コストの差を計算します。 平均差の標準誤差は、ブートストラップを使用して推定できます。

著者らはまた、英国における心血管イベントに関連する病院費用のモデル化にこのアプローチを適用した実例も示しています。 著者は R のサンプル コードも提供しており、それをダウンロードできます。 ここ。