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数学者は 2025 年に重要な物理法則を統一する

流体を支配する方程式は扱いが難しい場合がありますウラジミール・ヴェリャノフスキー / アラミー 1900 年、数学者のデヴィッド ヒルベルトは、数学の現状と将来の形を両方とも捉えていると信じた問題のリストを同僚に提示しました。 125 年後の今年、ミシガン大学のザヘル・ハニとその同僚はヒルベルトの問題の 1 つを解決し、その過程でいくつかの物理法則を統一しました。 ヒルベルトは、すべての物理法則を数学公理、つまり数学者が基本的な真理であると考える記述から導き出すことの支持者でした。彼のリストの 6 番目の問題は、そのような公理から流体の挙動を決定する物理法則を導き出すことでした。 実際、2025 年まで、物理学者は流体をそのスケールに応じて 3 つの異なる方法で記述していました。単一粒子の微視的スケール、粒子の集合体が存在するメゾスコピックな世界、シンクを流れる水のような本格的な流体で満たされた巨視的領域は、さまざまな規則によって支配されていました。研究者らはそれらの間の関連性を見つけることで進歩を遂げたが、ハニと彼の同僚がその方法を解明するまで、3つがシームレスにつなぎ合わされることはなかった。 研究者らの躍進は、物理学者のリチャード・ファインマンが場の量子理論という一見まったく異なる領域のために開発したダイアグラムベースの技術の使用方法を研究者らが考え出したことが一因だ。そして、これは大変な作業でした。今年初めに発表された論文は、5 年にわたるプロジェクトの最高点を示しています。 「結果について多くの人々、特に作業を非常に注意深くチェックした現場のリーダーから聞きました」とハニ氏は言います。この研究はプレプリントとして公開されており、現在は権威ある数学雑誌に掲載される予定だという。 このチームの研究は、数学の注目すべき偉業であるだけでなく、大気や海洋における複雑な流体の挙動についての理解を進める可能性も秘めています。ハニ氏によると、彼らは現在、マイクロスケールの数学により、より奇妙で豊かな粒子の挙動が可能になる、この問題の量子版も追求しているという。 トピック: #数学者は #年に重要な物理法則を統一する