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「最小」モデルは、ニューロン、意見の流れ、エキゾチックな問題をキャプチャします

生物学者はフルーツフライを持っています。植物学者にはテールのクレスがあります。神経科医には回虫がいます。これらはモデル生物です。これらの各分野の科学者が研究している植物と動物は、世界の他のほとんどすべての植物や動物を理解するために研究しています。たとえば、1990年代に、ビクター・アンブロスとゲイリー・ルブクンは、回虫でmicroRNA（miRNA）と呼ばれる新しい形態のRNAを発見しました caenorhabditis elegans。 miRNAが遺伝子を調節し、人間を含むすべての生物の特定の生理学的プロセスを適切に機能させることを明らかにするために、アンブロスとルブクンは2024年にノーベルノーベル賞を受賞しました。同様に、組換えDNAを研究している科学者は持っています 彼らは寒さを示しました、毒物学者にはラット、解剖学者にはゼブラフィッシュがあり、肝炎を研究している人はアカゲザルのマカクなどです。同様に、凝縮された物理学者にはISINGモデルがあります。シンプルで強力なモデルドイツの物理学者であるエルンスト・イジングは、博士号の監督者ウィルヘルム・レンツによる提案を受けて、1924年にISINGモデルを作成しました。 ISINGモデルは、さまざまなタイプのユニットが相互に対話するシステムを含む問題を解決する簡単な方法を提供します。たとえば、チャンバーに閉じ込められた数百万の水素原子のガスがあり、磁場が適用されているとします。ガスのエネルギーがどれだけ変化したかを知る必要があります。これらの各原子自体は小さな磁石のようで、北極（または南極）がある方向を指しているため、原子のグリッドとして表すことができます。↑↑↓↑懲「「」ヒ」「「」「」荒ヒ表示表示…↑は「北が指されている」という意味で、↓は「北が下を向いている」を意味します。これは、ISINGモデルの基本的なインスタンスです。 2つの隣接する原子が↑↓または↓↑（アンチアライメント）である場合、xのエネルギーを伴い、↑↑または↓（整列）の場合、Yのエネルギーである場合、このようにして、グリッド全体でXとYのさまざまな値を推定し、全体的なエネルギーを迅速に計算するための単純な数学的な方法があります。ISINGモデルは、金属や合金の磁気や原子の動きなど、さまざまな条件で多くの固体と液体の特性を理解するために使用されています。科学者はまた、それを使用して、土地利用の変化、家族や宗教会衆の意見の流れをシミュレートし、ニューラルネットワークを理解し、現代の人工知能（AI）の基礎を築きました。このような仕事は、昨年、米国の物理学者ジョン・ホップフィールドに物理ノーベル賞のシェアを獲得しました。双方向の通りではありませんしかし、ISINGモデルの優れた適用性と使いやすさのために、ダイナミクスをキャプチャしない多くの自然なシステムもあります。これは残念です。システムの重要なクラスは、効果の方向が重要な場合です。たとえば、ホップフィールドが設計した最初のニューラルネットワークでは、情報がネットワーク内の2つのノード間の接続でどちらの方向にも流れる可能性があります。しかし、Feedforward Neural Networkと呼ばれる後続のバージョンでは、情報はノードAからノードBにのみ流れることができ、BからAにはAIモデルを構築するためには重要でした。で公開された新しい研究 物理的なレビューレター 非再生的相互作用を組み込むことにより、一方通行ネットワークの多くの特性を再現できる古典的なISINGモデルの新しい形式を導入しました。その結果、新しいモデルは、ソーシャルネットワーク、政治戦略、生態学的ダイナミクスなど、より多様な現実世界のシステムをシミュレートできます。科学者は、特定のシステムがさまざまなスケールでどのように機能するかを説明するために必要な最も単純なルールセットを理解するためのモデルを開発します。 「ミニマルですが、研究者たちは論文に書いています。新しいモデルには、「人間の脳のモデル、意見のダイナミクス、およびマイクロメカニカルオシレーターのモデルで生じる機能が含まれています」。これは、これらの機能のプロパティをモデルを使用して調査できることを意味します。研究者は、シカゴ大学のYael Avni、David Martin、Daniel Seara、およびVincenzo VitelliとEspci ParisのMichel Fruchartです。システムに非相互作用がある場合、それは2つのコンポーネント間の関係が非対称であることを意味します。たとえば、原子Aが原子Bに影響する方法は、原子Bが原子Aに影響するのと同じではありません。そのような相互作用は、神経科学、生態学、活動物質を含む現実の世界で一般的です。たとえば、政党のような階層ネットワークでは、党員はリーダーの決定の影響を受けますが、リーダーはメンバーの決定の影響を受けません。生物学では、寄生虫種の個体群は宿主の幸福に影響を与える可能性がありますが、逆の関係は保持する必要はありません。同様に、パワーグリッドは、パワーフローの調整、障害の検出、変電所間の更新を送信するなど、ネットワークの小さな部分を管理するために一方向信号を使用していることがよくあります。これらのシステムのいずれかの動作を理解するために、物理学者とエンジニアは、非対称の関係の効果を予測できるモデルを必要とします。また、非再生システムは、制限サイクルと呼ばれる現象も表示されます。システム内で変化すると、システム全体が持続的な時間依存の振動を開発します。新しいノンリプロカルISINGモデルのようなモデルは、それらが時間の経過とともにどのように進化するかを理解するために必要です。2つのルールと1つの条件新しい研究では、研究者は2種類の原子、pとqを持つ非再生的ISingモデルを開発しました。それぞれが↑または↓である可能性があります。これらの原子は2つのグリッドに配置されており、1つは2つの次元に、もう1つは2次元のグリッドに配置されています。両方のグリッドは2つのルールに従います。（i）Qsの横にあるPSおよびQSの隣のPSは整列する傾向があります。これは、時間が経つにつれてPSとQSが均一なアライメントの島を形成できることを意味します。（ii）pがqの隣にある場合、pはq（↑to↑または↓to↓）と整列しようとします。ただし、Pの隣のQはP（↑to↓または↓to↑）で反整列する傾向があります。これは非相互作用です。相互のイジングモデルでは、隣接する原子が↑↓または↓↑xのエネルギーを伴い、↑↑または↓であることがYのエネルギーを伴いました。これは、システムの全体的なエネルギーがXとYの組み合わせであったことを意味します。彼が1980年代に彼のニューラルネットワークを作成したとき、ジョンホップフィールドは、同様のnodeをeatedにした状態にした状態を与えました。システムの全体的なエネルギーは低かった。そのエネルギーを最小化することにより、ネットワーク内のすべてのノードは、↑および↓の特定のパターンに落ち着きました。同様に、新しい研究では、研究者はPSとQSに従うべきルールを与えました。グリッドの全体的なエネルギーを最小化するのではなく、各PまたはQは、独自の「利己的なエネルギー」を最小限に抑える必要があります。グリッドの時計この非相続科学モデルの特性は、それらが何であれ、同じ方法で構築された現実世界のセットアップについても教えてください。それで、研究者は何を見つけましたか？第一に、彼らはいつでも、非反応性ISINGモデルには3つのフェーズのいずれかを持つ可能性があることがわかりました。↑Sと↓Sはすべて、全体的な「順序」があるためにはすべてランダムに配置されています。注文された場合、↑Sと↓Sには、変化を維持しない固定配置があります。また、どの種が最も順序であるか（PSまたはQSが最も順序があるスワップフェーズ）は、時計のダニのような時間の経過とともに交互に並べ続けます。 ここでは、2つの特定の状態に示されている3Dの非相性ISINGモデル。青いドットは↑↑の状態を示し、日陰はY軸に沿ったドットの深さを示しています。 |写真クレジット：arxiv：2409.07481v2 研究者はまた、モデルの2Dバージョンと3Dバージョンの間に重要な違いを発見しました。 2Dでは、順序付きフェーズとスワップフェーズの両方が抑制されましたが、3Dでは、スワップフェーズが安定した状態を達成することができました。（で発表された同じ研究者グループによる別の論文によると 物理レビューe、3Dスワップフェーズには、時間結晶の特性がありました。これは素晴らしく奇妙です。時間の結晶は、材料に安定した振動状態を持つ珍しい物質の状態です。）最後に、研究者たちは、PSとQSの間に何らかの形で非対称性を導入した場合、例えば↑から↓または逆に反転する速度など、順序付き位相が2Dグリッドで安定することができることを発見しました。豊富なアプリケーションISINGモデルとITのさまざまな改訂は、凝縮された物理学の研究に革命をもたらしました。多くの場合、一見複雑なシステムの不明瞭な心にある単純なルールを明らかにすることにより。 ISINGモデルを拡張して非相互作用を含めることにより、新しい研究の背後にある研究者は、科学分野のより多くのドメインにモデルの有用性を拡大しました。新しいモデルで見つかった位相遷移は、これらのドメインでこれまで認識されていないダイナミクスを明らかにする可能性があります。調査結果には、生物学的系でのリズミカルな活動を理解し、合成「アクティブ材料」を設計する潜在的な用途があります。これは、水中で泳いでいる細菌、空の魅惑的なパターンでつぶやき、さらには微視的なロボットが飛ぶための顕微鏡的ロボットなど、エネルギーを取り入れて機能を実行します。 公開 - 2025年5月20日05:30 AMです #最小モデルはニューロン意見の流れエキゾチックな問題をキャプチャします