数学と物理学で変化率の公式を使用する方法

変化率を計算するには、ある数量の変化を別の数量の対応する変化量で割ります。 変化はギリシャ文字のデルタ (Δ) で表されるため、変化率の基本式は次のとおりです。

まさにその計算方法 Δy そして Δx アプリケーションによって異なります。

スロープ

代数学では、平均変化率の公式は傾きの公式、つまり「上昇率の上昇」と同じです。

ここで、変化率は、順序付きペア (2 点) 間の関数の平均変化に等しくなります。 [x₁, y₁] そして [x₂, y₂]。

微積分

微積分学では、変化率は 2 つのデータ点間で関数がどのように変化するかを指します。 式は次のとおりです。

ここで、変化率は次の間の関数の平均変化に等しい。 [a, f(a)] そして [b, f(b)]。

瞬間的な変化率、つまり導関数は、ある時点での関数の変化に等しい [f(x), x]:

または

どこ バツ は独立変数、 y は従属変数であり、 d デルタ (Δ) または変化を表します。

加速度

速度の平均変化率は加速度と呼ばれ、次の式を使用して計算できます。

どこ ある 加速度です、 v₁ は終了速度、 _v0 は開始速度であり、 t 時間です。