パッチン・バースがロジャー・ペンローズの天才について語る

1 仕事と遊びは区別できないことがある

私が仕事を始めるずっと前から、 不可能な男 2018年、私はロジャー・ペンローズを、まったく別個の2つの神話の中心にいる人物だと考えていた。1つはブラックホールの内部構造を解読し、物理学界に相対性理論と量子力学の限界を考慮するよう強いた数理物理学者である。もう一人は、不可能なペンローズ・トライアングルと、強迫観念を誘発する決して繰り返されないパターンであるペンローズ・タイルの創造者としての人物です。彼の真剣な科学的研究と娯楽的な数学はどちらも、シンプルでエレガントな視覚的な美しさの高度に発達した感覚を体現していましたが、この 2 つの取り組みは完全に矛盾しているように見えました。難解で、しばしば難解な科学的議論にこれほど没頭している人が、どうして、形が組み合わさる奇妙で目まぐるしい方法に対して、これほど楽しく、ほとんど子供のような驚きを示すことができるのでしょうか?

ペンローズは、父親（著名な遺伝学者であり、自己複製のプロセスを模倣したジグソーパズルや彫刻を施した木のおもちゃを自作した）から、仕事と遊びは密接に関係していることを学びました。多くの場合、彼がどの時点でどの業務に従事していたかを判断することは不可能です。ペンローズを喜ばせ、魅了した主題、つまり複素数、等角幾何学、予想外の単純さ、そして美しい理論の方が正しい可能性が高いという本能は、彼の査読論文やパズル、ゲーム、数学的奇妙さの中に交差していました。

1960 年代初頭、ペンローズはすでに、この分野に革命をもたらす (そして最終的にはノーベル賞を受賞する) 相対性理論の研究に深く関わっていました。彼はまた、MC エッシャーの作品に一部影響を受けて、パズルやペンローズ トライアングルのような「不可能なオブジェクト」で遊んでいた。エッシャーとペンローズは1962年にオランダにあるアーティストの自宅兼スタジオで出会った。ペンローズはエッシャーに、彼がデザインして作った木製のタイル張りのパズルを贈りました。エッシャーはペンローズに、作業台の上にある山から版画を自分で選ぶように勧めました。ペンローズが選んだのは 魚と鱗、閲覧者の目がページの周りを追いかけるにつれて、小さな魚が際限なく大きな魚に成長するように見える画像。

魚と鱗 ペンローズはよく知っていて、よく遊んでいた数学の一分野である「等角幾何学」を使用しました。数年後、彼の研究により、私たちの宇宙がどのように始まったのかという物語の重要な要素のいくつかに異議を唱えるようになったとき、共形幾何学は彼の対立仮説の基礎を形成しました。それは、無限に膨張する宇宙を中心とする「共形周期宇宙論」の理論です。レクリエーション数学と理論物理学は同じ概念に基づいており、創造的なインスピレーションを正しく使えば、それらを暇な瞬間のための新しい知的なおもちゃ、または宇宙の成り立ちを理解するための新しいツールに変えることができます。

私は図形や方程式ではなく、言葉を扱います。私は本能的に言葉遊びを罪悪感のある楽しみとして捉えており、書くべきときに頻繁にふけってしまいます。しかし、私はこの本を書くことで、クロスワードをしたり、スクラブルで遊んだり、息子たちとパズルを解いたり、何かに取り組んだりすることに費やす時間を大切にすることを学びました。 ニューヨーク・タイムズ私の創作プロセスの有効な一部としての Spelling Bee。

2 現実は予想外に単純なこともある

ロジャー ペンローズは 9 歳のとき、2 足す 2 が 2 かける 2 に等しいという事実に魅了されました。彼は、合計が積に等しい別の数値のペアを探し、考え続けるのに膨大な時間を費やしました。最後に、彼は 1 つを見つけました。3 プラス 1.5 は 3 掛ける 1.5 に等しいです。彼は自分の研究の結果を、ペンローズ家の偉大な数学的才能と考えられていた兄のオリバーと共有しました。オリバーは巧みな代数の巧みさで、すぐに「逆数の和が 1 になる 2 つの数は、その和がその積に等しいという性質がある」という声明を出しました。ロジャーが 2 つ目のペアを見つけるのに何日もかかっていたのに対し、オリバーは無限にさらに見つける方法をほぼ瞬時に理解しました。

レクリエーション数学と理論物理学は同じ概念に基づいています。

彼はその後 30 年間その名前を明かさなかったが、これはロジャー・ペンローズにとって「予期せぬ単純さ」、つまり非常に困難で謎に見える問題には、信じられないほどエレガントでシンプルな解決策が隠れている可能性があるという考えの最初の経験だった。彼のペンローズ特異点定理は、2020 年のノーベル賞受賞の研究成果であり、その象徴的な例でした。他の物理学者が、宇宙が無限密度の領域を生成できる非常にエキゾチックで特殊な状況を模索する一方で、ペンローズは、単純でありふれた一連の条件を模索し、そして発見しました。

2018年、私は予期せぬシンプルさに関連したテーマで、自然界のパターンについての児童書を書きました。その中で、私は読者に、一見別個に見える現象（分岐する川、木の根、高速道路、気管支など）間の視覚的な類似点に気づき、何らかの単純な要因がそれらすべてを結びつける可能性があるかどうかを検討するよう勧めました（たとえば、これらすべての分岐パターンは次のようなものと関係しています）流れ）。その直感的なつながりにもかかわらず、予想外のシンプルさの概念を知的に吸収することは私にとって新しいことです。

科学ジャーナリストとして仕事をしていると、新しい任務がまったく前例のない挑戦であり、どうやってアプローチするかを一から考えなければならないという経験を驚くほど頻繁に経験します。ロジャーとオリバー、和と積についてのこの話は私の心にずっと残っています。今では、何か気の遠くなるような新しい主題分野に入るたびに、この話を思い出します。伝えるべき適切な科学ストーリーを見つけるための労働集約的な闘いに閉じ込められていると感じるとき、私は一歩下がって、私が必要な場所に到達できる、予期せぬ単純さが欠けていないかどうかを確認します。

3 いつでももう 1 つの質問があります

私がこの本の執筆に費やした 6 年間で、ペンローズは 80 年代後半から 90 年代初頭までを過ごしました。他の多くの偉大な科学者が自分たちのアイデアを手放し、新しい世代が追求できるように残した時代は、はるか昔のことです。ペンローズは、自分のアイデアが自分よりも長生きすることを保証するために、執筆、講演、討論を続けました。しかし、物理学者の退職が早くても遅くても、彼らの仕事は決して終わることがないという厳然たる現実があります。ペンローズは自分の理論に独自の生命を吹き込むことに取り組みながら、継続的に新しい疑問を特定し、新しいアイデアを追求し、新しい洞察を探り続けました。

この特性はロジャー・ペンローズに特有のものではありません。私は仕事人生を、かつて人類学者が「深くぶらぶらする」と表現したのを聞いたようなことに費やしてきました。私は、人々が一生かかっても答えられないかもしれない、あるいは一生答えられないかもしれない質問にキャリアを捧げる文化にどっぷりと浸かってきました。偉大な科学者になるためには何が必要かを考えるとき、賢さ、懐疑心、厳格さなどの資質について考えるのは自然なことです。しかし、少なくとも同じくらい印象的なのは、生きているうちに大きな成果が得られないかもしれない取り組みに自分の人生を捧げる意欲です。私の調査とインタビューを通じて、 不可能な男、この不完全感が骨の髄まで染み込んでくるのを感じました。

私は科学者ではありませんが、宇宙がなぜこのようになっているのかについては千の疑問があり、もちろん、知りたい、見たい、体験したい非科学的なこともたくさんあります。一度の人生では、すべてを達成するには十分な時間はありません。私は、ロジャー・ペンローズのような科学者から教訓を得ています。彼らは、はるか過去と未来に広がる物語の中で、自分の部分的な役割に満足感を見出さなければなりません。人間の命の有限性を受け入れるのは難しいですが、限られた時間の中で自分が達成することが何であれ、後に続く友人、家族、同僚の経験を豊かにすることを願うことを今は覚えています。

リード画像: fran_kie / Shutterstock

• パッチバー

  投稿日 2024 年 11 月 25 日

  Patchen Barss は、20 年以上にわたり、科学、研究、文化に関する記事を執筆、編集、制作してきました。彼の著作は以下に掲載されています オウムガイ、 サイエンティフィック・アメリカン、 グローブとメール、 国立郵便局、そして トロントスター。彼は CBC テレビとディスカバリー チャンネルでプロデューサーを務めており、長年にわたり模様と自然に強い関心を持っています。

Nautilus ニュースレターを入手する

生きている最も聡明な思想家によって解明された最先端の科学。