ずらした差の差の推定値を信頼する必要がありますか? – ヘルスケアエコノミスト

これは、ベイカー、ラーカー、ワン (2022) が論文で提起した問題です。彼らの主な議論を以下に要約します。

の有効性…[the DiD]…アプローチは、対照ユニットのアウトカムで観察された傾向が、治療を受けていなかった場合の治療ユニットのアウトカムの傾向を模倣するという中心的な仮定に基づいています。著者が書いているように：

まず、動的な治療効果がある場合でも、単一治療期間の設定では、DiD 推定値に偏りがありません。第 2 に、DiD の推定値は、治療割り当てのタイミングがずらされ、企業間および時間の経過に伴う治療効果が均一である環境でも偏りがありません。最後に、研究設定が治療効果のタイミングのずらしと治療効果の不均一性を組み合わせた場合、ずらした DiD 推定値はバイアスがかかる可能性があります。

多くの場合、DiD は次のように通常の最小二乗 (OLS) 回帰ベースのモデルを使用して実装されます。

3 つ以上のグループと 2 つ以上の期間がある場合、回帰ベースの DiD モデルは通常、次の形式の双方向固定効果 (TWFE) に依存します。

ここで、最初の 2 つの係数は単位と期間の固定効果です。 Goodman-Bacon (2021) による以前の研究では、TWFE DiD の静的形式は実際には「データ内のすべての可能な 2 グループ/2 期間 DiD 推定量の加重平均」であることが示されていることに注意してください。

治療効果が時間の経過とともに変化する可能性がある場合（「動的治療効果」）、研究者が治療割り当てをランダム化できたとしても（したがって、平行傾向の仮定が成り立つ場合）、ずらしたDiD治療効果推定値は実際には真のATTの反対の符号を得ることができます）。

この理由は、Goodman-Bacon (2021) が、静的 TWFE DiD が実際には 3 つのコンポーネントで構成されていることを示しているためです。

治療に対する分散加重平均治療効果 (VWATT)
分散加重平均反事実傾向 (VWCT)
治療タイミンググループの事後期間内および後で治療されたユニットの治療ウィンドウ周辺で治療された平均治療の変化の加重合計（ΔATT）

最初の用語は関心のある用語です。平行な傾向が発生する場合、VWCT =0 です。最後の項が生じるのは、静的 TWFE DiD の下では、既に処理されたグループが後で処理されたグループの比較グループとして効果的に使用されるためです。ただし、DiD を 2 期間モデルで推定すると、この項はなくなり、バイアスはなくなります。あるいは、治療効果が静的である場合 (つまり、介入後に時間が経っても変化しない場合)、ΔATT = 0 であり、TWFE DiD は有効です。

しかし、治療効果が動的である場合、問題が発生します。この場合、ΔATT ≠ 0 であり、TWFE DiD はバイアスされます。

では、何ができるでしょうか？著者は 3 つのソリューションを提供しています。

キャロウェイとサンタアナ (2021)。 ここで、著者は、特定のグループ (時間 g での治療) の治療効果を、時間 τ および g-1 での観察を使用して、コントロールの完全なセットから推定できるようにします。これらは基本的に、未治療、最終治療、または未治療のグループです。
太陽とエイブラハム (2021). CS と同様の方法論が使用されますが、常に処理されるユニットは削除され、効果的なコントロールとして使用できるユニットは、処理されないか最後に処理されるユニットのみです。さらに、このアプローチは完全にパラメトリックです。
積み上げ回帰推定量. Cengiz (2019) はこのアプローチを実装しています。目標は、「イベント固有の「クリーンな 2 × 2」データセットを作成することです。これには、処理されたコホートの結果変数とコントロール、および処理ウィンドウ内の「クリーンな」コントロールである他のすべての観察結果 (たとえば、まだ、最後の-、または未処理のユニット)。クリーンな 2 × 2 データセットごとに、研究者はデータセット固有の識別変数を生成します。次に、これらのイベント固有のデータセットが積み重ねられ、積み上げられたデータセットで TWFE DiD 回帰が推定され、データセット固有のユニットおよび時間固定の効果が得られます… × 2 データセット、次に分散重み付けを適用して、コホート全体の治療効果を効率的に組み合わせます。」