確率について話すと誤解されやすい理由

誰かが夕食に「おそらく」パスタを食べるつもりだとあなたに言ったのに、後でその人がピザを食べていたと知ったら、あなたは驚きますか、あるいは嘘をついたと思いますか?もっと深刻なことに、国連が昨年報告したように、今後10年以内に地球の温暖化が1.5℃を超える可能性が「非常に高い」と言われているのは何を意味するのでしょうか？言語の気まぐれな部分と数学的確率の詳細の間で翻訳するのは難しい場合がありますが、たとえ翻訳に到達するまでにかなりの時間がかかったとしても、それはあなたが思っているよりも科学的である可能性があることがわかりました。

確率に関して、私たちのほとんどが同意できる言葉が 2 つあります。何かが「不可能」である場合、その発生確率は 0% ですが、「ある」出来事は 100% の確率で実現します。途中で濁ってしまいます。アリストテレスのような古代ギリシャ人は次のことを区別しました。 さあ行こう、可能性が高いもの、そして ピタノン、もっともらしい、または説得力があるという意味です。すでに私たちは問題に直面しています。適切な修辞法を使えば、説得力のあるものは必ずしも真実である可能性が高い必要はありません。さらに悪いことに、 さあ行こう そして ピタノン 時々同じ意味で使われていたため、古代ローマの雄弁家キケロは両方を次のように翻訳しました。 おそらく、現代の言葉の語源 確率。

確率に対する測定可能な数学的アプローチというアイデアは、ずっとずっと後になってから登場しました。これは、啓蒙時代の 17 世紀半ばに、ゲームが中断された場合に賞金を公平に分配する方法など、ギャンブルにおけるさまざまな問題を解決したいと考えた数学者によって初めて開発されました。同じ頃、哲学者たちは、さまざまなレベルの信念を数値化することが可能かどうかを問い始めました。

たとえば、1690年にジョン・ロックは、確証や「知る限りあらゆる時代の全人類の一般的な同意」から、私たち自身の経験への自信を通じた、二次的、三次的に繰り返されることによって弱まる証言に至るまで、スペクトル上の強さによって蓋然性の度合いを分類した。これは現在も彼が執筆していた当時も重要な法原則である。

法則と確率の間のこのつながりは、哲学者にとって依然として重要なものであり続けました。ジェレミー・ベンサムは19世紀半ばの著書で、証人によって提供された証拠の強さを定量化する際に、「民衆の間に流れている言語は、特にこの点において、最も嘆かわしい欠陥がある」と述べた。彼は、「数学者が確率の度合いを表現するのと同じように」言葉が確実性を反映できるのではないかと疑問に思いました。ベンサムは、人々に自分の信念の強さを肯定的または否定的に0から10のスケールでランク付けするように依頼することを提案しました。0は説得力の程度に相当しません。最終的に彼は、この考えには価値があるが、その主観性と人によってばらつきがあるため、そのような正義の尺度は現実的ではないと結論付けました。

1世紀後、経済学者のジョン・メイナード・ケインズはベンサムが提案した確実性の尺度を軽蔑し、確率に対するより関係的なアプローチを支持した。彼は、具体的な数字に焦点を当てるよりも、ある事柄が別の事柄よりも多かれ少なかれ可能性があることについて話す方が理にかなっていると考えました。 「私たちは自分自身の知識に注意を集中し、これを原点として扱い、他のすべての仮定の確率を考慮するかもしれません」と彼は書いています。ここには階層がありますが、「可能性がある」または「可能性が高い」という特定の意味をある人から別の人に伝える体系的な方法ではありません。

おそらく驚くべきことに、この問題を最初に真に解明したのは数学者でも哲学者でもなく、CIA の情報分析官でした。 1964年、シャーマン・ケントは「推定確率の言葉」というタイトルの機密メモ（現在は機密解除されている）を書きました。彼の特別な関心は、政策立案者に情報を提供するために使用される一連の機密文書である国家情報推定の作成でした。たとえば、あるアナリストが、スパイ衛星写真が「ほぼ確実に」軍用飛行場を示していると書いた場合、米国大統領はどのような結論を下すべきでしょうか?

ケントは、彼が「詩人」と呼んだ人々、つまり言葉で意味を伝えようとする人たちと、厳密な数字を好む「数学者」との間の、今やおなじみの衝突を説明しました。両陣営間の和平を探る努力の中で、彼は諜報機関内で特定の言葉は特定の確率を意味するものとして理解されるべきで、例えば「ほぼ確実」というのは93パーセントの確率で真実であることを意味すると解釈すべきだと提案したが、詩人たちへの口上として、どちらにしても多少の変更の余地は認めた。興味深いことに、0 から 100 までのすべての数字が彼のスキームでカバーされているわけではありませんが、その理由はよくわかりません。

確率を理解するための合意された枠組みというこの考え方は、後に諜報コミュニティから科学分野に飛び火しました。 1989年に遡る調査の最近のレビューでは、患者と医療専門家の両方が医療診断や治療の文脈で「可能性がある」などの言葉をどのように解釈するかを調査しており、ケントのスキームと一部重複していることが示されていますが、同一ではありません。

それでは、このコラムの冒頭で私が尋ねた質問に戻りましょう。気候変動の文脈において、「非常に可能性が高い」とは何を意味しますか?ありがたいことに、気候変動に関する政府間パネル（IPCC）は、科学者が報告書で不確実性をどのように伝えるべきかについてのガイダンスにおいて、それが何を意味するのかを正確に定めています。公式には、「非常に可能性が高い」とは、イベントが発生する確率が 90 ～ 100 パーセントであることを意味します。現在、多くの気候研究者がすでに気温が 1.5 ℃を超えていると言っていることを考えると、これは残念ながら的中しています。

とはいえ、それほど単純なことはありません。論理的には、「イベント A が発生する可能性が高い」と「イベント A が回避される可能性は低い」は同等であるはずです。しかし、昨年発表された研究では、研究者らは、特定の気候予測を「可能性が低い」と人々に伝えると、同等の「可能性が高い」声明よりも証拠が乏しく、気候科学者間の合意が少ないと人々に認識させることが判明した。これは、私たちがネガティブなフレームよりもポジティブなフレームを好む認知バイアスがあるためである可能性があります。典型的な例は、病気に脅かされている人口 600 人の町です。どの治療法を好むかと尋ねると、ほとんどの人は、たとえ同等の治療法であっても、400 人の命を救う選択肢ではなく、200 人の命を救う選択肢を選びます。

さて、このことから何が分かるでしょうか?まず、不確実性を伝える際には、具体的な数字が非常に役立ちます。しかし、それができない場合は、誰かに「75パーセントの確率で夕食にパスタを食べるつもりです」と言うと変な目で見られる可能性が高いです。その場合は、たとえそれがケントのようなスキームで書き留められていなくても、コミュニケーションの相手があなたが使用している言葉について共通の理解を持っているかどうかを確認するようにしてください。最後に、可能であればポジティブな点に焦点を当てます。人々はあなたの予測を信じる可能性が高くなります。どのくらい可能性が高くなりますか？まあ、言うことはできませんでした。