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2025-03-28 12:03:00
私たちは自分自身に尋ねました 先週 12のクイーンズの問題の解決策があるのはなぜ92のみであるのは、12が本質的に異なっており、それぞれが回転と反射を通じて8につながる可能性があるため、12 x 8 = 96である必要があります。説明は、12の基本的な解決策の1つが 中央対称性したがって、180ºを回すことによって変化することはありません。また、同様に、270ºを回すことで90回転することと同じ構成を取得します。したがって、この対称ソリューション（見つけることができますか？）は、回転に対して2種類、反射：4の代わりに別の2が2種類のみを生じ、したがって合計は11 x 8 + 4 = 92になります。
グアリーニの馬の問題に関しては、各馬が別の3×3ボードコーナーに到達するために最低2つの動きを必要とするため、ソリューションには最低8つの動きが必要であることが明らかです。実際、ダブル、つまり、16。より明確に見るために 必要なルートボードを八角形のグラフに変えるのは便利です。このグラフでは、各ノード（頂点）がボックスを表し、各エッジはあるボックスから別のボックスに可能な馬の動きを表します。最初の位置では、馬は代替ノードを占めています。しかし、3×3ボードボックスが9の場合、なぜ8つのノードがあるのですか？なぜなら、中央の箱はいつでも馬には達成できず、可能なルートの影響はまるで存在していないかのようです。
彼 最後の問題 先週、コーナーから始まる3×4ボードで完全な馬ツアーを見つけることで構成されていました。これが解決策です：
いくつのソリューションがありますか？馬が別の箱の一部である場合はどうなりますか？
グラフ、電車、関係
グラフと、一連の要素がさまざまな方法で接続または関連するあらゆる種類の状況に対処するための有用性について言えば、見てみましょう いくつかの問題 それは、以前のものと同様に、適切な – むしろむしろ「グラフィック」表現を提供するときに単純化されます：
1。 2人以上のグループには、グループ内に同じ数の友人がいる少なくとも2人がいることを証明してください。
2。 高速の将来のネットワークで接続する1つの方法は、15の半島自治コミュニティが集中主義者（つまり、現在のコミュニティ）です。マドリードからの2つの直線トラックは、他の14のコミュニティの首都に描かれています。しかし、はい、それが不可欠ではないことに気付くとき 問題に対処します？
そして、あなたはクララ・グリマに言及せずにグラフについて話すことはできません。 失われたグラフを探して：
3。 アナとブラスは他の4人のカップルと一緒にパーティーに参加します。彼らが出会ったとき、握手で挨拶する人もいれば、キスをしている人もいます。パーティーの終わりに、Blasは出席者に、挨拶するときに何人の人が手を与えたかを尋ね、9つの異なる反応を受け取ります。何人の人がアナの形をしていますか？
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