ジェームズ・ハウエルズ 評議会のダンプを購入することを検討しています サウスウェールズでは、彼の元パートナーが誤ってビットコインの財布を含むハードドライブを捨てた後。
ハウエルズはすでに高等裁判所の訴訟を失い、ハードドライブのヒントを検索できるようにしています。彼は、6億ポンド相当のビットコインが含まれていると考えています。
しかし、それを見つけることさえ可能でしょうか？数学をしましょう。
ウェールズのITエンジニアであるハウエルズは、 暗号通貨ビットコイン 2008年12月。2009年2月までに、彼はラップトップのコインの採掘を開始しました。これは、コインと引き換えに複雑な数学プロセスを実行するためにコンピューターを使用するプロセスです。
当時、彼は通貨を採掘しているわずか5人のうちの1人であり、最終的に約8,000のビットコインの財産を獲得しました。
当初、これらは基本的に価値がありませんでした。通貨を含む最初の現実世界の取引は、フロリダの男性が2010年でした。 10,000個のビットコイン用に2台のピザを購入しました。
しかし、それから15年で、通貨の価値は劇的に増加し、単一のビットコインで 100,000米ドルを渡します 2024年12月 – これら2つのピザが10億米ドル（7億9,000万ポンド）の価値があることを意味する価値。
計算を行う
ハウエルズが彼のハードドライブを見つけたいのも不思議ではありません。しかし、14億kgの廃棄物を含むサイトで10 cmのハードドライブを見つける可能性は何ですか？文字通り、干し草の山で針を見つけるようなものですか？
最初は、これは簡単な計算のようです。埋め立て地内の単一の場所をランダムに選択すると、ハードドライブがそこにある可能性は、オブジェクトのサイズを埋め立ての合計サイズで割った単純にします。
Googleマップの領域の見積もり ドックウェイ埋立地のサイト 約500,000平方メートル（または50億平方センチ）であり、これは約70のサッカーピッチの大きさです。
2007年にウェールズのニューポートにあるドックウェイ埋立地（ウィキペディア、 CC by-sa））
しかし、私たちはまた、埋め立て地の深さを説明する必要があり、長年のゴミが互いに積み上げられています。 20メートルの保守的な見積もりでさえ、合計1,000万立方メートル（または10兆立方センチメートル）の総量が得られます。
これは、昨年の夏のパリオリンピックで使用されたスイミングプールのボリュームの約3,600倍です。
ハウエルズは、ビットコインは2.5インチのハードドライブにあり、約70立方センチメートル（7cm x 10cm x 1cm）の容積があると言います。したがって、ランダムに選択された単一の場所でビットコインを見つける確率は、70/10,000,000,000,000 = 0.000000000007であり、1億1,30億人に1億個の確率です。
これは3,000倍以上の可能性が低いです 英国の国立宝くじでジャックポットを獲得しました。ただし、6億ポンドのラインがあるため、誰もが1つの場所を検索して検索する可能性は低いようです。
したがって、ここでの本当の質問は、時間とお金についてです。ハードドライブが埋め立て地内のどこかにあることを知っている場合、それを見つけるのにどれくらい時間がかかり、どれくらいの費用がかかりますか？
最初から時間に焦点を合わせると、これは実際に最初の計算の単なる拡張です。
埋め立て地の1,000立方センチメートルの各セクションを検索するのに1秒かかるとします（ハードドライブの埋め立ての経験が限られているため、不完全な見積もり）、サイト全体をカバーするために100億秒（または316年）の継続的な検索がかかります。
しかし、もちろん、チーム全体を同時に検索することにより、これは大幅に減少する可能性があります。
それは経済的に価値がありますか？
明らかに、Howellsは検索を完了するために316年間利用できませんが、1年間のノンストップ検索のリソースを与えられたらどうでしょうか？
今年のハードドライブを見つける確率は316年に1になり、チャンスはわずかであるが、潜在的な報酬を考えると魅力的に聞こえるかもしれない。
それがコストの側面がどこにあるのかです。316ポンドに1億ポンドを獲得する可能性が1つになるために、いくら支払うことをいとわないでしょうか？答えは、の統計的概念にあります 「期待値」、これは、何度も何度も繰り返すことができた場合、シナリオの予想される長期的な結果です。
たとえば、あなたがダイを転がしていたとし、6を転がした場合は£2が与えられるが、他の価値を展開した場合は£1を支払う必要があると言われたとします。
ダイのロールでお金を稼ぐという全体的な確率を計算できます。 （ロバート・スタンプ /スコア））
このゲームの期待値を解決して、プレイする価値があるかどうかを確認できます。 6をローリングする確率は1/6であり、他の値を転がす確率は5/6です。
したがって、期待値を次のように計算できます。
e [winnings] = 1/6 *£2 + 5/6 *（ – £1）= 2/6-5/6 = -3/6 = – £1/2
言い換えれば、このゲームをプレイするたびに、平均して1ポンド（または50p）の半分を失うと予想されます。
ビットコインの場合、1年間埋め立て地を検索した場合、平均して稼ぐと予想される金額であると期待される価値を考えることができます。
平均して、316のうち1時間のハードドライブ（および6億ポンド）が見つかると予想され、316のうち315倍になり、まったく何も得られないと予想されます。
したがって、期待値を次のように計算できます。
e [£ found] = 1/316 *£600m + 315/316 * 0 =£1,898,734
これは、平均して、1年間サイトを検索することで、190万ポンドを見つけることを期待することを意味します。したがって、検索コストがこの金額よりも少ない場合、あなたは平均して利益を上げることを期待し、それは価値のある投資と見なされるかもしれません。
ただし、検索の費用が190万ポンドを超える場合、平均してお金を失うと予想され、価値があるとは見なされません。
これらの計算は、検索時間のさまざまな長さ、検索の数、または実際にさまざまなサイズの埋め立て地または検索エリアを考慮して簡単に調整できます。
ハウエルがダンプにアクセスできる場合、検索をガイドするのに役立つ統計学者を手元に置く価値があるかもしれません（そして、もちろん、私のサービスを少額の料金で提供していただければ幸いです…）。
クレイグアンダーソン、統計学の上級講師、 グラスゴー大学
#捨てられた6億ポンドのビットコインドライブを探している男は宝くじに勝つ確率が高いですScienceAlert