数学的最適化を使用して複雑なビジネス課題を解決する

デューク・ペルッチ著

意思決定は複雑です。

あなたは毎日決断を下します。大きいものもあれば、小さいものもあります。しかし、たとえ小さな決断であっても、非常に複雑な作業が伴います。私の言いたいことを教えてください。

おそらく定期的に行っていることを考えてみましょう。それは、重要な会議に何を着ていくかを決めることです。クローゼットの前に立っていると、3 つの要因が関係しています。

1. あなたには目的があります。 このシナリオでは、おそらくあなたのプロフェッショナリズムを伝えるためです。

2. 変数があります。 シャツ、パンツ、靴、ジャケット、アクセサリーからお選びいただけます。

3. 制約があります。 清潔で入手可能なもののみを着用できます。そしてそれにマッチするアイテムが必要です。快適性も制約となる可能性があります。

制約を考慮して、変数のどの組み合わせが目的の達成に役立つかを特定する必要があります。シャツ 10 枚、パンツ 5 足、靴 3 足、ジャケット 3 枚だけを持っているとしても、450 通りの組み合わせがあることになります。

ありがたいことに、服を選ぶのはそれほど難しくないので、自分の直感を信じて服を着て会議に向かうことができます。

しかし、ビジネスに深く影響を与える大きな決断についてはどうでしょうか?まあ、服を選ぶのとそれほど変わりません。

実際の例を 1 つ取り上げてみましょう。世界中の航空会社の効率的な毎日のスケジュールを作成することです。

1. あなたには次のような目標があります。 燃料費を最小限に抑えます。

2. 変数があります: 航空機、ゲート、パイロット、定期便。

3. 制約があります: 乗務員の飛行時間、ゲートの空き状況、飛行機の収容能力。

乗務員の飛行時間、ゲートの空き状況、航空会社の収容力の制限を考慮して、利用可能な飛行機、ゲート、パイロット、定期便のどの組み合わせが燃料コストを最小限に抑えることができるかを特定する必要があります。

この種の決定は非常に複雑です。航空機がわずか 50 機、ゲートが 30 か所、パイロットが 200 名、定期便が 500 便あるだけでも、考えられる組み合わせは天文学的なものになります。

多くの企業がそうしているように、過去にうまくいったことに基づいて決定を下すこともできます。しかし、過去の決定が最適ではなかったらどうなるでしょうか?そして、混乱により、現在が過去のように見えなくなったらどうなるでしょうか?現実世界の状況に基づいて毎日最適な決定を下した場合、燃料費はどれくらい節約できるでしょうか?

複雑さを受け入れる

ここで、実証済みの強力な意思決定アプローチが役に立ちます。それは「数学的最適化」と呼ばれます。このアプローチは「機械学習」や「人工知能」のような流行語ではありませんが、数学的最適化は 50 年以上にわたってビジネスの意思決定を変革してきました。

前提は単純です。測定可能な目的、変数、制約の観点から現実世界の問題を説明できれば、数学的最適化を使用して解決策を見つけることができます。

数学的最適化は、世界最大の企業が非常に複雑なビジネス上の問題を解決する方法です。

• ナショナル・フットボール・リーグ は数学的最適化を使用して、視聴者を喜ばせながら収益を最大化する試合スケジュールを特定します。

• エールフランス は、フライト スケジュールを最適化する新しい方法を特定し、年間燃料費を 1% 削減し、その額は毎年数百万ドルに達します。

• モンデリーズ・インターナショナル この方法を使用する前よりも 92% 早く製品の出荷をスケジュールします。

• ブルーヨンダー リアルタイムの小売価格調整を行うことで、製品の売上が 5% 増加し、在庫が 20% 削減されます。

• コペンハーゲン空港 割り当てを最適化し、7,000 万ドルを節約しました。

最適化の機会はあなたの周りにあります

数学的最適化は、エネルギー、運輸、製造、サプライチェーン、金融サービス、ヘルスケアなど、ほぼすべての業界ですでに熱心に取り組んでいます。 Fortune 500 企業に所属している場合、その戦略は組織内のどこかでほぼ確実に使用されています。

現在、世界の大手企業の 80% が Gurobi の数学的最適化テクノロジーを使用しています。そのため、この戦略がすでに組織の最も複雑な課題の解決に役立っている可能性が高くなります。

まだ考えていない場合は、目標、変数、制約の観点から意思決定について考えることをお勧めします。問題が測定可能であれば、解決可能です。数学的最適化の機会はあなたの周りに溢れています。

このアプローチの特に強力な点は、ビジネスを迅速に方向転換できることです。ビジネスの中断が発生した場合でも、変数と制約を調整するだけですぐに最適な意思決定を計算できます。その俊敏性があなたのビジネスに何をもたらすかを想像してみてください。

また、現実世界の問題を解決するために数学的最適化の力を適用する方法を知っている貴社のオペレーションズ リサーチ スペシャリストに連絡することをお勧めします。彼らがこのアプローチをどのように使用しているかを調べてから、それを使用して解決できる他の問題を検討し始めます。

最後に、2024 年 11 月 5 ～ 6 日にアムステルダムで開催される Gurobi Decision Intelligence Summit にご参加ください。ジャンボ スーパーマルクテン BV、KLM オランダ航空などから特別プレゼンテーションが行われます。皆様にお会いできるのを楽しみにしています！

Duke Perrucci は、Gurobi Optimization の CEO です。

登録する ここ この秋アムステルダムで開催されるGurobi Decision Intelligence Summitに出席する予定です。