科学＆テクノロジー

物理学者が世界で最も難しい迷路を作った : ScienceAlert

ダイダロス 英国とスイスの物理学者チームから何かを学ぶことができたかもしれない。彼らはフラクタル幾何学と戦略的なチェスのゲームの原理を取り入れて、これまでに考案された中で最も恐ろしいほど難しい迷路を作り上げました。 英国ブリストル大学の物理学者フェリックス・フリッカー氏が率いる研究グループは、アマン・ベーンカー・タイリングとして知られるパターンでハミルトンサイクルと呼ばれる経路を生成し、準結晶として知られる異様な物質形態を説明する複雑なフラクタル迷路を作り出したという。 そして、それはすべてチェス盤の上のナイトの動きからインスピレーションを得たものです。 「私たちが作った線の形を見ると、信じられないほど複雑な迷路になっていることに気づきました。その後の迷路のサイズは指数関数的に大きくなり、その数は無限にあります」とフリッカー氏は説明する。 「 騎士のツアー、チェスの駒（前方に2マス、右に1マスジャンプ）は、チェス盤のすべてのマスを1回だけ訪れてから、最初のマスに戻ります。これは、「ハミルトンサイクル「- マップ上のすべての停止ポイントを 1 回だけ訪問するループです。」チェス盤のナイトのオープンツアーの例。訪問したマス目は網掛けされています。ツアーが「閉じた」ものになるためには、ナイトは開始したマス目からナイト 1 手分のマス目で終了する必要があります (開始マス目に戻り、再び盤を一周できます)。(イルマリ・カロネン/CC0/ウィキメディア・コモンズ）準結晶 エリア 物質の形態 見つかった 非常に稀に 自然界では、固体中の整然とした結晶と無秩序な結晶が奇妙に混ざり合ったもののようなものです。 で 注文したクリスタル 塩、ダイヤモンド、石英など、原子は三次元的に繰り返される非常に整然としたパターンで配置されています。この格子の一部を別の格子と重ね合わせると、完全に一致します。 無秩序な固体、または非晶質の固体とは、原子がごちゃごちゃしている固体のことである。これにはガラスや 氷のいくつかの形態 通常、地球上では見つかりません。アマン・ベーンカー・タイリング上のハミルトンサイクルを見つけることで生成された迷路。心配しないでください。もっともっと大きくて難しいものになることもあります。解答は下にあります。(ブリストル大学)準結晶は 原子がパターンを形成する物質ただし、パターンは完全に繰り返されるわけではありません。かなり相似のように見えるかもしれませんが、パターンの重ね合わせた部分は一致しません。 これらの似ているが同一ではないパターンは、数学的な概念に非常に似ています。 非周期的なタイル同じ繰り返しをしない形状のパターンが含まれます。 有名な ペンローズタイル もその一つです。 アマン・ベーンカータイル もう一つです。 フリッカー氏とその同僚である英国カーディフ大学の物理学者ショブナ・シン氏、スイス・ジュネーブ大学のジェローム・ロイド氏は、一連の2次元アマン・ベーンカー・タイリングを使用して、準結晶の原子パターンを記述すると言われるハミルトンサイクルを生成した。各頂点を訪問してハミルトン経路をトレースする太い黒線によるアマン・ベーンカー・タイリング。紫色の線はタイリングの一部ではありません。(Singh et al., 物理改訂X、2024年）生成されたサイクルは、準結晶内の各原子を一度だけ訪れ、すべての原子を1本の線で結び、それ自体が交差することなく、最初から最後まできれいに続く。そして、これは無限に拡大することができ、 フラクタル最も小さな部分が最大の部分に似ている。 この線は、スタート地点と出口のある迷路を自然に作り出します。しかし、この研究は、レストランで落ち着きのない子供たちを楽しませる以上の大きな意味を持っています。…