3 人の架空の物理学の悪魔がいかにして自然法則を破壊したか

想像力によって物理学を行うという長い歴史があります。アルバート・アインシュタインは、光線を追いかけている自分を想像して、特殊相対性理論を構築しました。エルヴィン・シュレーディンガーは、生きている猫と死んでいる猫を私たちにくれました。ドイツの数学者デイヴィッド・ヒルベルトは、無限の部屋と宿泊客がいるホテルを想像することで、無限の直感に反することを実証しました。物理学者は創造的な自由を活用することで、思考実験を使用してアイデアをストレステストし、アイデアをより深く理解します。

奇妙なことに、最も永続的で当惑させる 3 つの思考実験には、いずれも「悪魔」として知られるようになるものが関与しています。最も有名なのは、1867 年に考案されたマクスウェルの悪魔で、奇妙だが論理的な力を持つ小さな存在を想像します。他の 2 つの同様の思考実験 (ラプラスの悪魔とロシュミットの悪魔) とともに、この実験は今日でも物理学者を悩ませています。これらの悪魔について考えることは、物理学の最も難しい概念のいくつかを理解するのに役立つことが判明しました。

「刺激的で驚くべきことは、科学者がこれらの架空の空間に入ることで現実について多くのことを学べるということです」と英国ヨーク大学の科学哲学者マイケル・スチュアートは言う。 「そして多くの人は、それなしでは科学は不可能だと主張するでしょう。」

ラプラスの悪魔

私たちの最初の悪魔を呼び起こした男は、アイザック・ニュートンの長い影で活動していたフランスの博学者でした。 1814 年、ピエール＝シモン ラプラスは単純な質問をしました。「ニュートンの法則でリンゴがどのように落ちるかを予測できるとしたら、同じ論理を使用してすべてを予測できるでしょうか?」落ちてくるリンゴや周回惑星だけでなく、あらゆる粒子、あらゆる物体、あらゆる場所についての完璧な知識を持っていたとしたらどうなるでしょうか?彼は私たちに、悪魔が――彼が使った言葉は「知性」だったが――まさにそれができると想像してほしいと頼んだ。もしそれがあらゆる粒子の位置と運動量を知り、自然法則を理解していれば、宇宙の未来全体を計算できるでしょう。 「不確実なものは何もないでしょう」と彼は言った。 「過去と同じように、未来も目の前に存在する可能性があります。」

ラプラスの悪魔の力を備えたマシンを構築することは決してできないかもしれませんが、それを想像することは、理論の論理的矛盾を見つけるのに役立ちます。科学とは実際、惑星から人間に至るまで、すべてがあらかじめ決定されていることを意味するのでしょうか?もし物理法則がすべての結果を解決するのであれば、自由意志はせいぜい幻想、つまり私たちの無知の副産物であるように思われるでしょう。

幸いなことに、最初の悪魔は比較的簡単に追い払うことができます。物理学者には、ラプラスの悪魔が持つと言われている知識をいかなる実体も持つことはあり得ないと信じる理由がある。まず、アインシュタインの特殊相対性理論は、光より速く伝わる情報はないと言っています。つまり、いくつかの出来事があなたの将来に影響を与える可能性があっても、現時点ではそれについて知ることはできません。それらの出来事に関する情報は、光の速さで移動しており、あなたに届く時間がなかったため、ラプラスの悪魔を打ち負かしました。

そして、たとえ悪魔が宇宙のあらゆる端から情報にアクセスできたとしても、量子力学は別のハードルを上げます。 1920 年代以来、粒子の位置とその運動量を同時に確認する方法がないことがわかっていました。そのため、悪魔は各粒子がどこにあり、何をしているのかを正確に知ることができません。それは粒子の特性の確率のみを記述することができます。

ラプラスの粒子ごとのきちんとした現実の図は、潜在的に起こり得るすべての結果をカプセル化する抽象的な数学的オブジェクトである、広大で変化する波動関数によって記述される量子宇宙に置き換えられます。たとえ悪魔がこれらすべての結果を追跡できたとしても、どれが最終的に現実になるかはわかりません。

ロシュミットの悪魔

ラプラスの悪魔は歯を失ったかのように見えますが、この先にはさらに悪魔的な思考実験が待っていました。 2番目の悪魔は、産業化の絶頂期に現れました。蒸気機関は、熱、エネルギー、無秩序に関する問題に新たな緊急性をもたらしました。オーストリアの物理学者ルートヴィヒ・ボルツマンは、時間の経過とともにシステムがどのように無秩序になるかを捉える滑りやすい概念であるエントロピーを説明しようとしました。砂の城は崩壊し、氷が溶け、錆が発生します。ボルツマンは、現実にズームインして、部屋全体を満たす個々のガス分子のような、大きなシステムの小さな構成要素を観察することで、それを説明できると信じていました。

しかし、彼の年上の同僚であるオーストリアの物理学者ヨーゼフ・ロシュミットは、このアプローチに疑問を抱き、1876 年に単純だが壊滅的な課題を提起しました。時間が止まった宇宙を想像してみてください。すべての分子には位置と運動方向があります。ロシュミット氏は、各粒子の進行方向を逆にすると言いました。ロシュミットの元の定式化には「悪魔」は含まれていませんでしたが、後のバージョンでは、何らかの方法ですべての粒子を確認して凍結できる悪魔が追加されることがよくあります。これは主に後から登場したものによるものです。

ロシュミットのシナリオは、時間に関連したパラドックスを提示しているように見えるため、物理学者を非常に悩ませました。粒子のレベルでは、方向が逆転しても特に問題があるようには見えません。物理法則は破られていません。しかし、ズームアウトすると、マクロスケールの効果は考えられなくなります。世界が逆再生し始めると、水たまりは凍って完全な氷になり、壊れたマグカップは再び組み立てられます。それは私たちに、「ミクロの世界では時間を簡単に逆転させることができるのに、なぜ一方通行にしか進まないように見えるのか?」という疑問を抱かせます。

その後の実験では、ロシュミットの悪魔のように、時間を逆転させようとしました。 1950 年代、アーウィン・ハーンは電波を使って電気双極子 (水分子の水素原子など) を短時間突いて一斉に回転させ、システムのエントロピーを一時的に低下させました。これにより、時間が逆行しているように見えました。では、ロシュミットの悪魔はエントロピーの概念を打ち破ることができたのでしょうか?

完全ではありません。エントロピーは、システムが常にカオスに陥ることを意味するものではないことを私たちは今では理解しています。一部のシステムは、非常に短期間でより秩序のあるものに進化することさえあります。しかし、ハーンが見たように、エントロピーは最終的にすべてを征服します。彼が無線ビームをオフにすると、双極子は再び無秩序に戻りました。

では、なぜエントロピーは常に増加するのでしょうか?私たちが知ることができることから、宇宙は非常に整然とした状態、つまりエントロピーが低く、すべての部分が整然と配置された状態で始まったことがわかります。これにより、進むべき道は 1 つだけになりました。それは、混乱に向かうことです。整然としたシステムを台無しにする方法は、システムをさらに秩序立てて無秩序にすること以外にもたくさんあります。これは、理論上、ロシュミットの悪魔は小さな粒子の軌道を逆転させることができるが、それは予想に反して行われていることを意味します。

「第二法則の状況はニュートンの第二法則とは異なります」と英国スターリング大学の哲学者ケイティ・ロバートソンは言う。 「『おそらくエントロピーを減らすことはできないだろう』というような、確率論的な性質を持っています。」

結局、確率の法則によってこの悪魔は追い払われたのですが、それが私たちの理解をさらに深めるのに役立ったわけではありません。ボルツマンは、ロシュミットに応じて、元のアプローチを放棄し、統計に基づくアプローチを採用しました。これは、このソフトな確率ロジックをよりよく捉えているためです。彼の洗練された思考はボルツマン方程式につながり、それは現在彼の墓石に刻まれています。

マクスウェルの悪魔

3番目の最も有名な悪魔は、ロシュミットが挑戦を提起する10年も経たない1867年に、スコットランドの物理学者ジェームズ・クラーク・マックスウェルによってもたらされた。ロシュミットと同様に、彼は熱力学第二法則に興味を持っていましたが、エントロピーは常に増加するという考えを別の角度から攻撃しました。宇宙を巻き戻す代わりに、分子ごとに宇宙に干渉できたらどうなるでしょうか?トラップドアで仕切られた箱の中に閉じ込められたガス分子を押しのけることができる、おせっかいな存在（後にウィリアム・トムソンのような物理学者によって悪魔と表現された）を想像してみてください。時間の経過とともに、第二法則に違反して、高速で移動する分子を低速の分子から分離する可能性があります。

さまざまなシンプルな「解決策」が思い浮かびます。おそらく悪魔はドアを開け閉めするのにエネルギーを費やす必要があるでしょう。しかし、原則として、この「仕事」は任意に小さくすることができます。悪魔はあなたが望むだけ軽率である可能性がありますが、パラドックスは残るでしょう。

その代わり、物理学者たちは、真のコストは悪魔が費やすエネルギーではなく、悪魔が処理しなければならない情報量にあるのではないかと疑い始めた。各分子の位置と運動量を記録するには、ある種の記憶が必要と思われます。そして、このメモリは空きがないことが判明しました。

1920年代、ハンガリーの物理学者レオ・シラードは、ボックス内で分子が1つだけ飛び跳ねる、マクスウェルのセットアップの機能を簡略化したバージョンでも、賢い悪魔がシステムから仕事を引き出せることを示した。しかし、そのためには分子を観察し、その情報を保存する必要があり、それにはエネルギーが必要だと彼は主張した。

結局のところ、何かが与えられます。 1960 年代に、IBM の物理学者ロルフ ランダウアーは重要な点を指摘しました。悪魔が機能し続けるためには、メモリ内のスペースを空にする必要があり、その過程で熱が発生し、システムのエントロピーが増加します。第二法則は保存されます。

しかし、物理学者は同時に、情報はエネルギーと同様に物理的なリソースであるという重要な認識を示しました。システムについて何かを知るということは、単に抽象的な簿記の問題ではありません。適切な条件下では、情報は燃料として扱われることもあります。結局のところ、マクスウェルの悪魔はどういうわけか情報を仕事に変換します。今日、悪魔は情報とエネルギーが絡み合う場所で動作する機械のマスコットです。これらの「情報エンジン」は、私たちの直観に挑戦するだけでなく、悪魔の論理を実用的なテクノロジーに変えることを約束します。 2024 年、研究者たちは量子コンピューター内のバッテリーを充電するためのシラード エンジンの量子バージョンを構築しました。研究者らは悪魔の代わりにマイクロ波パルスを使用して、よりエネルギーの高い量子ビットをよりエネルギーの低い量子ビットから遠ざけ、電池のように仕事ができるエネルギー差を生み出した。

携帯電話に電力を供給するにはまだ遠いですが、これらの新しい小さな量子エンジンが情報を使用して粒子を移動したり、量子ビットを反転したりするのに役立つことが期待されています。

こうしてみると、マクスウェルの悪魔は全く祓われていない。それはマクスウェルが想像もできなかった方法で生まれ変わりました。第二法則に対する脅威としてではなく、自然が私たちに情報を物理的資源として利用することを許可する、奇妙で微妙な方法へのガイドとしてです。

これらの悪魔は共に、理論と直観の限界を試してきました。いくつかは回避されているものの、新たなパラドックスが忍び寄ってきています。しかし、これらは物理学者があまり気にしていない悪魔です。これらの悪魔のような思考実験は、科学者が自分たちの知識の限界に挑戦する、人気の方法です。