AI が数学者に取って代わるという報告は非常に誇張されているのでしょうか?
人工知能は、国際数学オリンピックの問題を解決したり、学術文献の百科事典的な調査を実施したり、長年の研究課題の解決策を見つけたりするなど、一連の印象的な偉業を達成してきました。しかし、これらのシステムは依然として、研究数学の概念的最前線におけるトップの専門家に匹敵することができません。
現在、ハーバード大学の教授と他の世界的に有名な数学者が、人工知能と人間の知能の境界をより明確に定義する壮大な実験を開始しました。これらの学者たちは、数学者自身が最近解決したが秘密にされてきた一連の難題を解明するよう AI 企業に挑戦した。この取り組みは、AI がどこで習熟を達成し、どこで人間の知性が依然として最高位に君臨しているのかという重要な質問に答えることを目指しています。
「AIの能力は常に向上しているため、これは答えるのが難しい質問です」と氏は述べた。 ローレン・ウィリアムズドワイト・パーカー・ロビンソンハーバード大学数学教授、最近賞を受賞した 天才補助金 マッカーサー財団より。 「しかし、少なくとも現時点では、AI は創造的な飛躍をしたり、すでに解決されている問題の範囲をはるかに超えた問題を解決したりするのがあまり得意ではありません。」
ウィリアムズは、フィールズ賞メダリストとマッカーサーの天才2人を含む11人の数学者からなるチームの一員であり、このチームは組織化している。 最初の証拠。 このプロジェクトは、研究上の数学的問題を解決する AI システムの能力を評価するための、より客観的な方法論の作成を目指しています。
AI システムが数学において進歩を遂げたことは疑いの余地がありません。 2024年、Google DeepMindが作成したシステム 国際数学オリンピックの問題を解決した 銀メダリストと同等のレベルです。
しかし、すべての取り組みがそれほど成功しているわけではありません。 1つ 最近の分析 大規模言語モデル (LLM) は研究レベルの数学問題のごく一部を解決できましたが、論理的な誤り、根本的な誤解、既存の結果の幻覚が発生しやすいことが示されました。一部の研究者は、AI ツールは現在、文献レビューなどの単調な作業を支援するのに最も役立ちますが、大きな研究問題を自律的に解決することはできないと結論付けています。
First Proof プロジェクトを開始したのは、 モハメド・アブザイド、スタンフォード大学の数学教授。同氏は、数学における AI の能力について大々的に宣伝されているデモンストレーションの多くは、「数学者としての私の経験を実際には反映していなかった」と述べました。
同氏によると、ハイテク企業は自動化されたスケーラブルなシステムで測定できる結果に焦点を当てる傾向があるという。彼らは多くの場合、研究上の疑問を現在の技術で答えられる形に作り直すが、必ずしも研究数学者がとるようなアプローチとは限りません。さらに、研究の多くは既得権益を持つ当事者によって実施されています。
そこで、ハーバード大学、コロンビア大学、デューク大学、エール大学、カリフォルニア大学バークレー校、テキサス大学オースティン校などの数学者チームは、独立した評価を行う時期が来たと判断しました。 12月に彼らはバークレーに集まり、最近解決したがまだ発表されていない研究課題をまとめた。彼らの 10 の問題は、数論、代数的組合せ論、スペクトル グラフ理論、シンプレクティック トポロジー、数値線形代数を含む数学の多様な範囲を表しています。
ソリューションはそれぞれ約 5 ページ以内で暗号化され、安全な保管場所に保管されています。著者らは、 問題 2月5日に解決策を発表し、2月13日に解決策を明らかにする予定だ。
専門家は、数学者が作成した証明と AI が作成した証明を比較します (問題は複数の方法で解決される場合があります)。主催者は今年後半に別の問題を発行する予定だ。
GPT 5.2 Pro と Gemini 3.0 Deepthink を使用した予備テストで、著者らは「公的に入手可能な最高の AI システムでも、私たちの質問の多くに答えるのに苦労している」と報告しました。アブザイド氏は、予備テストでAIモデルが10の問題のうち2つを解決したと述べた。 「10 の質問のうちどれが答えられるかを確認することで、私たちはすでに多くのことを学んでいます」と彼は言いました。
AI ツールを試してみたところ、ウィリアムズ氏は、それらが表面的には便利に見えても、より深いレベルでは信頼できなくなることに気づきました。
「私がほとんど知らないことを AI に質問すると、たいていの場合、その答えは役に立ち、有益であるように見えます」と彼女は言いました。 「しかし、私が自分の専門知識に近い質問をすると、間違いに気づき始めます。私が取り組んでいることに近い質問をすると、時々幻覚が現れて、『ああ、その質問の答えは私が書いたこの論文の中にある』と言い始めるのです。ただし、それは私が書いた論文ではありません。時には参考文献をでっち上げますが、それらが本物ではないと私が知っている唯一の理由は、彼らが私を著者だと主張しているからです。そして私はそのような論文を書いたことはありません。」
ウィリアムズさんは、AI が彼女の質問を歪めることがあると語った。彼女の元の質問に答える代わりに、既存の文献から回答できる別の質問に移りました。
「これまでに行われたことを模倣したり、既知の結果をいくつかまとめてそこから続くステートメントを導き出すのは非常に得意です」とウィリアムズ氏は言う。 「それがアルゴリズム的なものであれば、それは素晴らしいことです。」
しかし、これらの質問はこの分野の最前線を表しているわけではありません。
通常、研究数学には 3 つのフェーズが含まれます。つまり、良い質問を考え出す、問題に取り組むためのフレームワークを開発する、そしてそれを解決するということです。最初の 2 つのステップは依然として AI の手の届かないところにあるため、この課題は最後のステップのみをテストすること、つまり、すでに定義された問題の解決策を見つけることを目的としています。
もう一人の共著者は、 マーティン・ヘアラースイスのEPFLとインペリアル・カレッジ・ロンドンの純粋数学教授であり、2014年フィールズ賞を受賞した同氏は、このグループが「一部のLLMが数学オリンピックの問題を数多く解決できたからといって、『数学は解決された』という物語を少し押し戻そうとしている」と述べた。
「現時点では、数学者が AI に取って代わられるというこの考えは、私の意見では完全にナンセンスです」とヘアラー氏は述べた。 「将来的には変わるかもしれませんが、現時点で我々が見ているタイプのモデルが突然真に新しい洞察を生み出し始めるとは信じがたいです。」