書面で分ける「廃止は正しい」

Herr Leuders, kurze Aufwärmrunde: Was ergibt 469 geteilt durch sieben?

えーっと…頭の中でやってみて、思ったことを声に出して言ってみます。7 は 42 に 6 回適合します。つまり、420 には 60 回適合します。つまり、420 があり、次に 49 があります。左、7 は 7 回で適合します。結果は 67 です。

おお。あなたが使用したプロセスはセミライティングと呼ばれますよね？

はい、このようなタスクは一般的にこの方法で解決できます。半筆記とは、紙の上での熟練した暗算に他なりません。覚えていない途中の手順をメモしておきます。最後に、部分的な結果を合計します。この方法を使えば、小学3、4年生でも割り算の問題が上手に解けるようになります。

ほとんどの大人はおそらく、電卓を使わずに、割り算を使ってこの問題を解決したでしょう。

しかし、彼らがそれを解決できた可能性は非常に低いと思います。大人になってから書き分けをマスターできる人はほとんどいません。 90％の人はそれができなかったと思います。書き分けは4年生で練習され、おそらく5年生で再び更新されますが、それ以降はほとんど使用されません。

いや、廃止は正しい。書き割りを教えるには時間が多すぎます。私たちが子供たちに教えるべきもっと大切なことがあります。暗算、半記述算、文章題。 。 。

親や教師は数学の基準が低下するのではないかと懸念している。

いいえ、そうではありません。人々はコンテンツがあるだけを見ます。それは奪われてしまいます。だから教育は衰退する。教育格差が生じます。

いいえ、まったくそうではありません。数学には、概念的な知識、つまり理解と手続き的な知識の 2 つの主要なタイプの知識があります。理解するということは、何かがどのように、なぜ機能するのか、そしてそれを新しい状況に柔軟に適用する方法を学ぶことを意味します。手順知識とはスキル、つまり安全に実行できる記憶された手順を意味します。どちらの種類の知識にもそれぞれの役割があり、どちらも学校で学び、実践する必要があります。

それは書面による分割の議論です。

一瞬。どちらの種類の知識も、それを実行できる正当な理由がある限り必要です。したがって、すべてのことに常に両方が必要というわけではありません。最も重要なことは理解することです。学習を続けるにはそれが常に必要です。数学は相互に構築されます。

いいえ、書面で区切ることができれば、それでいいです。しかし、他に何も学ぶことができません。あるスキルを別のスキルに移すことはできません。スキルのポイントは、学習と問題解決を続けるときに自分自身の負担を軽減することです。ルーティンを身につけると、考える必要がなくなります。基本的な書き算や暗記する九九は、理解する必要はなく、安全に実行する必要があります。それも当然です。小さな九九を例に挙げると、それを廃止する人は誰もいません。なぜなら、九九が確実でなければ、後で数学の問題に取り組むことができないからです。いつでも必要です。

そして、書面による分割ではありませんか？

いいえ、そんな状況ではありません。子どもたちには、半書き割りをやらせたほうがよいでしょう。研究によると、これには明らかな利点があります。半筆記法は、理解とスキルを組み合わせた、知的で理解力のあるアプローチです。なぜなら、割り算とは、ある数値が別の数値にどれだけ当てはまるかを意味するからです。会話の初めに、私はストアド プロシージャを再生するのではなく、操作についての理解を深めました。なぜなら、6かける70が420に等しいという事実を覚えていないからです。6かける7が42に等しいということを暗記しました。この点で、10倍は10倍で簡単に計算できるという理解を適用しました。さらに九九のスキルも使いました。

ほとんどの州では、書き割り算が小学校で教えられ続けている。

ニーダーザクセン州が行っていることは科学的基準に基づいています。これは、教育文化大臣会議（KMK）および専門家の教訓が要求するものと一致します。

しかし、なぜ他の国はそれを排除しないのでしょうか？マスターすべき基本的な算術演算は 4 つあります。

基本的な算術は、単に書面で記述された手順以上のものです。子どもたちがあらゆる種類の算術の演算、つまり足し算や割り算をいつ、どのように、なぜ行うのかを理解することが重要です。書面による手順は二の次です。

それぞれのタイプの計算には、独自の基本的な考え方が必要です。足し算の基本的な考え方は、数字を足し算するだけなので簡単です。引き算は、引き算という 1 つの基本的な考え方だけでなく、差という別の考え方も必要となるため、さらに難しくなります。例: 701 マイナス 698 は何ですか?

それはすぐに起こりました、なぜですか？彼らは引き算をしなかったので、最初に600、90、次に8を引きました。彼らはただ違いを見て、逆に追加しただけです。運用を理解することで、状況に応じた柔軟性が必要であることがわかります。 1、2年生の子どもたちは見事に解けます。そして、書き引き算が導入され、書き言葉でのみ問題が解決されます。これは何十年もの間大きな問題でした。

文書化された手順は思考を破壊しますか？

彼らの教え方はよくそうなります。最近の研究がこれを証明しています。引き算に関しては、問題を解決するための知的で想像力豊かな戦略がいくつかあり、さらに引き算が書かれています。授業では、どの手順が最適で最も役立つのかを子供たちに理解させる必要があります。残念ながら、これが起こることは非常にまれです。

分裂の背後には何があるのでしょうか？

ディビジョンとは、分配する、分割するという意味です。それは乗法的思考の一部であり、絶対的に中心的であり、人生の中で何度も何度も現れます: 比率、パーセンテージ、確率、比例性。したがって、何よりも必要なのは、複雑な計算プロセスではなく、それをよく理解することです。割り算は書き言葉で覚えるのが難しいため、九九を使ったり、逆算したり、引き算したり、位の値を考えたり、手順が複雑です。 。 。一般に、手続きの難しさは、転送などの中間結果をどれだけ念頭に置いておく必要があるかによって測ることができます。結果: 手順が増えるほど複雑になり、間違いも増えます。

それは学生がまずスキルを身につけるのに役立つのではないでしょうか？

教員養成講座などでもよく聞きます。しかし、心理学的にはこれは間違いです。理解はスキルから得られるものではありません。さらに、これは一般的に良い考えではありません。手順を過度に繰り返すと、弱い生徒の重要な学習時間が奪われてしまいます。