世界

ヨルダンの羊、「世界」の数学的謎 n° 13

ジョルダンの定理は特に理解しやすいことで有名ですが、厳密に証明するのは特に難しいです。 紙と鉛筆を用意し、ある点から始まり、交差することなく同じ点に戻る連続線を（つまり鉛筆を持ち上げずに）描きます。 要するに、ループするラインです。 この定理は、この線が紙の表面を内側ゾーンと外側ゾーンの 2 つのゾーンに分割すると述べています。 この結果は単純な常識のように思えますが、1887 年に数学者のカミーユ ジョルダンによって完全に実証されました。 この結果は「羊飼いの定理」とも呼ばれます。なぜなら、羊飼いは羊を守るために、ヨルダンの柵を使用することにあらゆる関心を持っているからです。 下の画像は、そのようなフェンスを上空から見たものです。 羊飼いが自分の仕事をうまくやったと確信できます。柵は輪を形成しており、したがって飛び越えずにそこから出ることは不可能な単一の内部領域を区切っています。 残念ながら、雲が特定のエリアを隠してしまい、羊飼いは自分の囲いの形をよく覚えていません。 羊 A から F までのそれぞれについて、雲があるにもかかわらず、羊飼いに自分が囲いの内側にいるのか外側にいるのかを見分けることができますか? 詳細を確認するには、 クリック選択する 一行。 すべて閉じる ?erèirrab enu sussed-rap etuas notuom now is li-t-essap es euQ 下部では、羊 A が囲いの外にいることがはっきりとわかります。 羊 B に加わりたい場合、羊…