ウィトルウィウス的人体と四面体比：新理論がダ・ヴィンチのプロポーションの500年にわたる謎を解く

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2025-10-29 12:06:00

5000年以上にわたり、学者や美術史家を困惑させながらも世界を魅了してきました。レオナルド・ダ・ヴィンチのウィトルウィウス的人体図がついにその秘密を明らかにしたようだ。ロンドンの歯科医ロリー・マック・スウィーニーは、その象徴的な絵の神秘的なプロポーションの鍵が意外な場所、つまり男性の股間にあると研究の中で主張している。

レオナルド・ダ・ヴィンチは、ルネサンスの優れた画家、科学者、発明家であり、有名なモナリザの作者であり、時代をはるかに先取りした幾何学的思考を持っていました。彼が 1490 年頃に人体の「理想的な」比率を描いた象徴的な図であるウィトルウィウス的人体図を作成したとき、彼は 4 世紀後まで正式に記述されなかった数学的な比率に頼ることができました。

これは美術史の中で最も有名な作品の 1 つですが、500 年以上にわたり、ダ ヴィンチがなぜ腕と脚の比率を選んだのかを正確に説明できた人はいませんでした。

しかし今年、ロンドンの歯科医ロリー・マック・スウィーニー氏は、考えられる説明を思いついた。彼自身の 勉強したJournal of Mathematics and the Artsに掲載された論文は、ほとんどの人が探そうとしない場所、つまりウィトルウィウス的人体の股間に隠された重要な詳細を発見したと主張している。マック・スウィーニーによれば、そこには正三角形が隠されており、それが「美術史上で最も分析されているが、最も謎に満ちた作品の一つ」を説明できる可能性があるという。

すべてを変えるトライアングル

レオナルドのウィトルウィウス的人体は、ローマの建築家ウィトルウィウスの考えに基づいています。ウィトルウィウスによれば、完璧な人体は円と正方形に正確に収まるはずです。ダ・ヴィンチは、このアイデアを図の 2 つの姿勢を使用して描写しました。正方形は腕を伸ばし両脚を揃えた姿勢に対応し、円は両腕を頭の上に置き両脚を離した姿勢を示します。

何世紀にもわたって、絵の比率はいわゆる黄金比に基づいていると信じられていましたが、数字は完全には一致しません。マック・スウィーニーは、「この幾何学的な謎に対する解決策は、ずっと前から明白に見えていた」と主張している。彼はレオナルド自身の言葉を引用しています。「足を広げ、指先が頭の上の線に触れるように腕を上げると、両足の間のスペースは正三角形を形成します。」

マック・スウィーニーはこの幾何学的図形を再計算し、足の開き具合とおへその高さの比が約 1.64 ～ 1.65 対 1 に相当することを発見しました。これは、1917 年にまで遡ると記載されている、いわゆる四面体比に驚くほど近いものです。この比は、球体を互いに「詰め込む」最も効率的な方法を決定します。たとえば、4 つの球体が可能な限り緊密なピラミッド形状を形成する場合、底面までの高さが決まります。はまさにこの比率を持っています。

四面体比とは何ですか?

チェコ語で四角形を意味する四面体は、最も単純な三次元体、つまり 4 つの正三角形で構成される小さな「ピラミッド」です。
4 つの球がすべて互いに接触するように配置されていると想像すると (下部に 3 つ、上部に 1 つ)、四面体の配置が作成されます。

この形状では、ピラミッドの高さと底面の球間の距離の間には、正確な幾何学的比率が 1.633 : 1 となります。

この比率は 1917 年に初めて記述され、自然がどのようにして可能な限り効率的に「スペースを詰め込む」ことができるかを示しています。言い換えれば、四面体比は安定性と省スペースの理想的なバランスを表しています。

どこで彼を見つけられますか？

• たとえば、自然界では、ダイヤモンド結晶内の原子や水分子は同じ配置をしています。

• 生物学では、同様の形状が細胞構造にも現れ、最小限の材料で最大の強度が確保されます。

• テクノロジーと建築においては、現代の空間構造や建築家バックミンスター・フラーの有名なドームも同じ原理に基づいています。

ロンドンの歯科医、ロリー・マック・スウィーニーは、ボンウィルの三角形として知られる人間の顎の配置にも同じ比率が現れることに気づきました。
この原則が体の他の部分、たとえばウィトルウィウス的人体の比率で繰り返された場合、それは人間の解剖学的構造が自然、結晶、または宇宙全体と同じ幾何学的法則によって支配されていることを意味する可能性があります。

マック・スウィーニーは、1864 年以来歯科で使用されてきた同様の原理のおかげで、この数字の重要性に気づいた可能性があります。いわゆるボンウィル三角形によって顎の理想的な位置が決まり、その比率も 1.633 です。この研究の著者によると、人間の顎は、結晶、鉱物、その他の自然構造と同様に、機械効率を最大限に高めるための四面体の幾何学的形状に自然に従っています。

マック・スウィーニーは、「この比率が体の他の部分でも繰り返されるのであれば、人体構造が宇宙全体の最適な空間配置を支配する幾何学的原理に従って進化してきたことを示唆している」と考えている。彼の主張が正しければ、レオナルド・ダ・ヴィンチはウィトルウィウス的人体図を描いているときに、数学で説明できるようになるずっと前に、無意識のうちに幾何学の普遍法則に出会ったのかもしれません。

「結晶構造、生物学的システム、またはフラーの宇宙モデルに現れるのと同じ幾何学的関係も、人間の比率でコード化されている」とマック・スウィーニーは書いている。 「それは、レオナルドが現実のまさに数学的性質を直観的に理解していたことを示唆しています。」

科学界が彼の正しさを証明するかどうかは、時間が経てば分かるだろう。しかし、一つ確かなことは、ダ・ヴィンチがメモの中で正三角形について言及しているという事実は、ウィトルウィウス的人体図の脚の間に隠されているものが彼の幾何学的概念全体を理解する鍵である可能性があることを示唆しているということです。

出典:sciencealert.com

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